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《锐角三角函数》锐角三角函数PPT课件(第2课时)
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《锐角三角函数》锐角三角函数PPT课件(第2课时)

第一部分内容:学 习 目 标

理解余弦、正切的概念(重点)

体会锐角和锐角三角函数值之间的一一对应关系. (难点)

熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算(重难点)

知识回顾

1.锐角正弦的定义 

2.当锐角A确定时,∠A的对边与斜边的比就随之确定。

... ... ...

锐角三角函数PPT,第二部分内容:新课导入

1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗?这样的比有多少?

2、当锐角A确定时,∠A的邻边与斜边的比, ∠A的对边与邻边的比也随之确定吗?为什么?交流并说出理由。

仿照正弦的研究过程

根据相似三角形的性质来说明。

... ... ...

锐角三角函数PPT,第三部分内容:知识讲解

1.正弦、余弦的概念

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,

我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA,  即

我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tanA,  即

注意

1.cosA,tanA是一个完整的符号,它表示∠A的余弦、正切,记号里习惯省去角的符号“∠”;

2.cosA,tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比;

3.cosA不表示“cos”乘以“A”, tanA不表示“tan”乘以“A”;

4.由余弦和正切的定义知0<cosA<1,tanA>0.

2.锐角三角函数的概念

锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.

对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是锐角A的函数。

同样地, cosA,tanA也是锐角A的函数。

注意

1.从函数角度理解∠A的锐角三角函数:把∠A看成自变量,其取值范围是0°<∠A<90°,sinA,cosA,tanA都随着∠A的变化而变化。

2.sinA,cosA,tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.

... ... ...

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