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《解直角三角形的应用》锐角三角函数PPT
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《解直角三角形的应用》锐角三角函数PPT

第一部分内容:温故知新

一、解直角三角形

1.解直角三角形:由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程叫做解直角三角形.

2.如图,解直角三角形的公式:  

(1)三边关系:__________________.

(2)两锐角关系:_________________.

(3)边角关系:

二、方位角

指南或指北的方向线与目标方向线构成小于90°的角,叫做方位角。

OA:________________,

OB:________________,

OC:__________,

OD:________________.

... ... ...

解直角三角形的应用PPT,第二部分内容:课前小练

1. (2017湖州)如图,已知在Rt△ABC中∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosB的值是(       )

2.如图1,在平面直角坐标系中,直线OA过点B(2,1),则tanα的值是(   )

3.如图,小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A处)在距她家北偏东60°方向的500米处,那么水塔所在的位置A处到公路OB的距离是(   )

... ... ...

解直角三角形的应用PPT,第三部分内容:探索新知

1.如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(结果取整数,参考数据:

cos25°≈0.91,sin25°≈0.42,

sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,

tan25°≈0.47,tan34°≈0.67)

方法点拨:求实际问题,结合图形,转化为数学问题(解直角三角形),已知一边一角解直角三角形的其它元素。

... ... ...

解直角三角形的应用PPT,第四部分内容:课后作业

1、(2017珠海)如图2-6-29-12,一艘渔船位于小岛M的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处,渔船从A处沿正南方向航行一段距离后,到达位于小岛南偏东60°方向的B处.

(1)求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离(结果用根号表示);

(2)若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶,求渔船从B到达小岛M的航行时间(结果精确到0.1小时).

(参考数据:≈1.41,≈1.73,≈2.45)

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