《运动的合成与分解》抛体运动PPT
第一部分内容：学习目标
1. 探究合运动与分运动的关系。
2. 利用平面直角坐标系定量研究蜡块运动的速度、位移和轨迹。
3. 探究合运动的性质和轨迹。
4. 应用运动的合成与分解研究曲线运动。
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运动的合成与分解PPT，第二部分内容：内容解析
概念：运动、速度概念及分解
合运动：运动物体的实际运动；
合速度V：运动物体的实际速度；
分运动：与合运动等效的物体参与的几个方向的运动；
分速度：合速度V等效的分矢量(VX 、VY );
运动合成分解:
合运动？分运动？
合运动和分运动具有等时性
小船渡河模型
①合运动与分运动：小船渡河时实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船在静水中的运动（运动方向为船头朝向的方向），船的实际运动是合运动。
②处理方法：
（1）根据运动的实际效果去分析；（2）利用正交分解法去分析。
我们以渡河时间最短为例，讲解两种方法。
方法1：若使小船渡河的时间最短，那么船在实际运动时，应使船头正对河岸行驶，如图甲所示，此时渡河时间为t= （d为河宽），此时小船一定在对岸下游处靠岸。
方法2：将船相对水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图乙所示，则v水-v船cos θ为船实际沿水流方向的速度，v船sin θ为船垂直于河岸方向的速度。要使小船渡河时间最短，则应使v船sin θ最大，即当θ=90°（船头方向与河岸垂直）时，小船渡河时间最短，最短时间为t= 。
巧解关联速度问题
① “关联速度”特点
用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，两物体的速度通常不同，但物体沿绳或杆方向的速度分量大小相等。
② 常用的解题思路和方法
（1）先确定合运动的方向（物体实际运动的方向），然后分析这个合运动所产生的实际效果（一方面是使绳或杆伸缩的效果，另一方面是使绳或杆转动的效果）。
（2）确定两个分速度的方向（沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度）。
（3）按平行四边形定则将合速度进行分解，画出速度分解图。
（4）根据三角形的边角关系解三角形得到分速度大小。
注意：还可以依据速度投影定理分析，尽管不可伸长的杆或绳各点速度不同，但它们各点速度沿杆或绳方向的投影相同。
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运动的合成与分解PPT，第三部分内容：常考题型
题组一 运动的合成与分解
题1 ［2019·河南洛阳高一检测］如图甲所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中以0.3 m/s的速度匀速上浮的红蜡块。若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为______m/s。
（2）如图乙所示，若红蜡块从A点匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的______。
A.直线P B.曲线Q C.曲线R D.无法确定
题2［2019•广东阳春一中高一检测］ 一物体在光滑水平面上运动，它在x轴方向和y轴方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示。（计算结果可保留根号）
（1）判断物体的运动性质；
（2）计算t=4.5 s时物体的速度大小；
（3）计算物体在前6 s内的位移大小。
题3 ［2019·云南玉溪江川区第二中学检测］一物体的运动规律是x=3t2 m，y=4t2 m，则下列说法中正确的是（ ）
①物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动
②物体的合运动是初速度为零、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动
③物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s2的匀加速直线运动
④物体的合运动是加速度为5 m/s2的曲线运动
A.①② B.①③ C.② D.④
题组二 小船渡河问题
题4［2019•南昌八一中学期末］一艘船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，则
（1）小船怎样才能以最短时间渡过河去？用时多少？
（2）小船怎样才能以最短路程渡过河去？用时多少？
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