《向心加速度》圆周运动PPT课件
第一部分内容：必备知识·素养奠基
【思考】
小球绕绳子一端做匀速圆周运动,它的加速度方向如何?如何计算其大小?它的速度大小改变吗?
提示:加速度方向指向圆心,可由an= 或an=ω2r计算其大小,速度大小不变。
1.涵义:做匀速圆周运动的加速度总指向_____。
2.方向:始终沿半径指向_____,并与线速度方向_____。
3.大小:an=____或an=____。
4.作用效果:只改变_____________,不改变线速度大小。
5.物理意义:描述___________改变快慢的物理量。
6.下列表述中正确的是_____。
①匀速圆周运动是匀变速曲线运动
②做匀速圆周运动的物体,其向心加速度恒定
③物体做匀速圆周运动时,其相等时间内的位移相等
④物体做匀速圆周运动时,相等时间内的速度的变化量不同
... ... ...
向心加速度PPT，第二部分内容：关键能力·素养形成
一 匀速圆周运动的加速度方向
1.物理意义:描述匀速圆周运动中线速度改变的快慢,只能表示速度方向变化的快慢,不表示速度大小变化的快慢。
2.方向特点:
(1)指向圆心:无论是匀速圆周运动,还是变速圆周运动,向心加速度的方向都指向圆心(或者说与线速度方向垂直)。
(2)时刻改变:无论向心加速度的大小是否变化,向心加速度的方向随线速度方向的改变时刻改变,所以圆周运动的向心加速度是时刻改变的。
3.匀速圆周运动中的“变”与“不变”:
(1)“不变”量:匀速圆周运动的角速度、周期、转速不变,线速度、加速度这两个矢量的大小不变。
(2)“变化”量:匀速圆周运动的线速度、加速度这两个矢量的方向时刻改变,故它们在时刻变化。
【思考·讨论】
情境:地球绕太阳做匀速圆周运动,如甲图所示;光滑桌面上一个小球由于细线的牵引,绕桌面上的图钉做匀速圆周运动,如乙图所示。
讨论:
(1)在匀速圆周运动中,地球、小球的运动状态发生变化吗?若变化,试分析原因。(物理观念)
提示:运动状态发生变化,因为地球和小球都受到力的作用。
(2)根据牛顿第二定律,试分析地球、小球的加速度方向变化吗?匀速圆周运动是一种什么运动?(科学思维)
提示:地球、小球的合力指向圆心,方向时刻在变,因此,加速度方向也在时刻发生变化;匀速圆周运动是一种变速运动。
【典例示范】
下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A.向心加速度的方向始终指向圆心
B.向心加速度的方向保持不变
C.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的
D.在匀速圆周运动中,向心加速度的大小不断变化
【解析】选A。向心加速度的方向始终指向圆心,和线速度的方向垂直,不改变线速度的大小只是改变线速度的方向,由于加速度是矢量,因此向心加速度是时刻变化的,向心加速度大小不变,故B、C、D项错误,A项正确。
二 匀速圆周运动的加速度大小
1.向心加速度的大小:
已知向心力表达式:Fn=____ ,Fn=mrω2
根据牛顿第二定律Fn=man得到
(1)an=____=ω2r=ωv:由于v=ωr,所以向心加速度也可以是an=ωv。
(2)an=____ =4π2f2r:由于ω=____ =2πf,所以向心加速度也可以是an=____=4π2f2r。
2.公式的推导:
(1)物理量:设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,在某时刻t位于A点的速度为vA,经过很短的时间Δt后运动到B点,速度为vB,把速度矢量vA和vB的始端移至一点,求出速度矢量的改变量Δv=vB-vA,如图甲、乙所示。
(2)推导过程:图乙中的矢量三角形与图甲中的△OAB是相似三角形,用v表示vA和vB的大小,用Δl表示弦AB的长度,则有:____ ,故Δv=____v。所以加速度an=____。而当Δt趋近于零时, 表示线速度的大小v,于是得到an=____。再由v=rω得an=ω2r。
【思考·讨论】
情境:如图所示,自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不同,A、B、C是它们边缘上的三个点。
讨论:A和B、B和C两个点的向心加速度与半径有什么关系?(物理观念)
提示:A和B两个点的向心加速度与半径成反比;B和C两点的向心加速度与半径成正比。
【典例示范】
如图所示,一个大轮通过皮带拉着小轮转动,皮带和两轮之间无相对滑动,大轮的半径是小轮半径的2倍,大轮上的一点S离转动轴的距离是大轮半径的 。当大轮边缘上的P点的向心加速度是12 m/s2时,大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少?
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