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《拓展课 竖直面内圆周运动的轻绳、轻杆模型》圆周运动PPT优质课件
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知识拓展

拓展点一 竖直面内圆周运动的轻绳模型

1.模型概述

无支撑物(如球与绳连接,沿内轨道运动的“过山车”等)的竖直面内的圆周运动,称为“轻绳模型”。

2.模型特点

[试题案例]

[例1] 一细绳与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动,如图所示,水的质量m=0.5 kg,水的重心到转轴的距离l=50 cm。(g取10 m/s2)

(1)若在最高点水不流出来,求桶的最小速率;

(2)若在最高点水桶的速率v=3 m/s,求水对桶底的压力大小。

解析 分别以水桶和桶中的水为研究对象,对它们进行受力分析,找出它们做圆周运动所需向心力的来源,根据牛顿运动定律建立方程求解。

拓展点二 竖直面内圆周运动的轻杆模型

1.模型概述

有支撑物(如球与杆连接,小球在弯管内运动等)的竖直面内的圆周运动,称为“轻杆模型”。

2.模型特点

方法总结 解答竖直面内圆周运动问题的基本思路

首先要分清是绳模型还是杆模型,其次明确两种模型到达最高点的临界条件。另外,对于杆约束物体运动到最高点时的弹力方向可先假设,然后根据计算结果的正负确定实际方向。

[针对训练2] 如图所示,质量为2m,且内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置,质量为m的小球,在管内滚动,当小球运动到最高点时,导管刚好要离开地面,此时小球的速度多大?(轨道半径为R,重力加速度为g)

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