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《匀变速直线运动的推论》匀变速直线运动的研究PPT
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《匀变速直线运动的推论》匀变速直线运动的研究PPT

高频考点一   平均速度公式的理解及应用

[知识贯通]

1.平均速度公式:v=vt2=v0+v2,即做匀变速直线运动的物体在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。

2.推导:设物体做匀变速直线运动的初速度为v0,加速度为a,t时刻的速度为v

由x=v0t+12at2得,平均速度v=xt=v0+12at   ①

由v=v0+at知,当t′=t2时有v =v0+a•t2  ②

由①②得v=v   又v=v +a•t2 ③

由②③解得v =v0+v2

综上所述有v=v =v0+v2。

[集训联通]

[典例1] 某汽车从车站由静止开出,做匀加速直线运动,运动了12 s时,发现还有乘客没上来,于是汽车立即做匀减速运动至停下,共历时20 s,运动了50 m,求汽车在上述运动中的最大速度。

[即时训练]

1.2018年9月18日是“九•一八事变纪念日”,中国歼20隐形战斗机进行了“四机同框”飞行训练。假设战斗机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为(  )

A.vt  B.vt2

C.2vt D.不能确定

2.一质点做匀变速直线运动,经直线上的A、B、C三点,已知AB=BC=4 m,质点在AB间运动的平均速度为6 m/s,在BC间运动的平均速度为3 m/s,则质点的加速度大小为(  )

A.1.5 m/s2  B.4 m/s2

C.3 m/s2  D.-2 m/s2

3.某物体做直线运动,其v­t图像如图所示,则0~t1时间内物体的平均速度(  )

A.等于v0+v12

B.大于v0+v12

C.小于v0+v12

D.条件不足,无法比较

高频考点二   中点位置的瞬时速度公式的理解及应用

1.中点位置的瞬时速度公式:v =v02+v22,即在匀变速直线运动中,某段位移的中点位置的瞬时速度等于这段位移的初、末速度的“方、均、根”值。

2.推导:如图所示,前一段位移v 2-v02=2a•x2,后一段位移v2-v 2=2a•x2,所以有v 2=12•(v02+v2),即有v = 12v02+v2。

[集训联通]

[典例2][多选]一个做匀变速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2,AB位移中点速度为v3,AB时间中点速度为v4,全程平均速度为v5,则下列结论中正确的有

(  )

A.物体经过AB位移中点的速度大小为v1+v22

B.物体经过AB位移中点的速度大小为 v12+v222

C.若为匀减速直线运动,则v3<v2=v1

D.在匀变速直线运动中一定有v3>v4=v5

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