《圆柱和圆锥的侧面展开图》PPT课件3
复习回顾:
1.弧长公式是什么？
2.扇形的面积公式是什么?
3.棱柱的侧面积等于什么？
圆柱的结构特征
圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。
圆柱和棱柱统称为柱体。
圆柱用表示它的轴的字母表示.如圆柱OO’
圆锥的结构特征
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆锥用表示它的轴的字母表示.
圆锥和棱锥统称为锥体
... ... ...
有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？
分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图)
AC = 6 – 1 = 5 ，
BC = 24 ×1/2= 12，
由勾股定理得
AB2= AC²+ BC²=169,
∴AB=13(m) .
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试一试，我能行
1.如果圆柱的两底面积之和等于侧面积，那么母线与底面直径之比等于________。
2.用两张全等的矩形纸分别卷成两个形状不同的柱面（即圆柱的侧面）。设较高圆柱的侧面积和底面半径分别为S1和r1，较矮圆柱的侧面积和底面半径分别为S2和R2,那么( )
(A) S1 =S2,r1 = R2 (B) S1 = S2,r1＞R2
(C) S1 = S2,r1＜R2 (D) S1≠S2,r1 = R2
3.一矩形纸板,两边长分别为2cm和4cm,绕一边所在直线旋转一周所形成几何体的表面积为( )
(A)24πcm² (B) 24πcm2或48πcm²
(C)20πcm² (D) 20πcm2或48πcm²
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