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《函数的图像》PPT课件
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《函数的图像》PPT课件

复习回顾

1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米,行驶时间为t小时,则s与t的函数关系式是S=60t;

2.右表是我国人口统计表,人口数y是年份x的函数吗?

3.如图是体检时的心电图,其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,y是关于x的函数吗?

知识链接

1.在某一问题中,保持不变的量叫常量,可以取不同数值的量,叫做变量. 

2.函数:在同一变化过程中,有两个变量x和y,如果对于x的每—个值,y都有唯一确定的值与之对应,我们就把y叫做x的函数,其中x叫做自变量.如果自变量x取a时,y的值是b,就把b叫做x=a时的函数值.

3.平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴,水平的一条叫做x轴或横轴,习惯上取向右的方向为正方向,铅直的一条叫做y轴或纵轴,取向上的方向为正方向,这就组成了平面直角坐标系.

... ... ...

观察这条曲线,思考下列问题:

(1)从放水开始到放水10s时,饮料瓶内水面下降的高度是多少?从放水后10s到放水后20s呢?

(2)随着放水时间t的逐渐增大,饮料瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的?

(3)t每增大10s,L的变化情况相同吗?

(4)估计当t=55s,L的值是多少?你是怎样估计的?

估计当t=55s时,L的值是25(mm),是从图象上和表格中估计的.

(5)你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中,L是t的函数吗?哪一个变量是自变量?

它们之间的函数关系是如何表达的?

... ... ...

新知探究

下图是某气象站记录的某一天昼夜气温变化的曲线,请根据此图回答下列问题:

(1)这天6时、8时和20时的气温T各是多少?

(2)怎样确定这天某一时刻t的气温T?

(3)这条曲线反映的是哪两个变量之间的关系?

(4)请你找出曲线上位置最高和最低的点,你能分别说出这两点的坐标吗?你能解释这两个点坐标的实际意义吗?

(5)从4时到14时气温发生了怎样的变化?曲线是怎样刻画这种变化的?

(6)你从图上还能得到哪些信息?

... ... ...

用图像表示变量之间函数关系的方法叫做图像法

例1:小亮步行从家去书店,用一段时间选择自己需要的书籍,然后回家.小亮和家的距离与他离开家之后的时间之间的函数关系如图所示,根据图像回答下列问题:

(1)小亮用多少时间走到书店?(20分钟)小亮家距书店多远?(900米)

(2)小亮在书店停留多长时间?(20分钟)回家用了多长时间?(15分钟)

(3)小亮去书店和回家的步行速度各是多少?

(  45米/分、60米/分)

(4)小亮从家里走出10分钟离家多远?

走出50分钟离家多远?

... ... ...

甲、乙两工程队参加同一项水利建设.图10-4是在直角坐标系中画出的甲、乙两工程队施工的土方量V(m3)与施工时间t(天)的函数图像.请根据图象回答下列问题:

(1)乙工程队比甲工程队玩开工几天?早完工几天?

(2)甲工程队在施工中间休息了几天?

(3)甲工程队在哪一段时间内施工进度最快?

(4)从图象中你还能得到哪些信息?

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