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《啤酒生产中的数学》PPT课件3
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《啤酒生产中的数学》PPT课件3

一、回顾与梳理

关于比、比例的知识,你都知道哪些?

回顾整理要求:

1.小组合作,对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理;

2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。

比与比例

意义

两数相除又叫两个数的比。 表示两个比相等的式子叫作比例。

0.6 :0.8 = 0.75                2  :  3 = 6  :  9

比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)比值不变。

在比例里,两外项之积等于两内项之积。

求比值与化简比

求比值  根据比值的意义,用前项除以后项。

结果是一个数,可以是整数、小数或分数。

化简比

根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。

结果是一个比,而且是最简整数比。

... ... ...

试一试

判断下面各组中的两个量是否成比例?如果成比例,成什么比例关系? 

①正方体一个面的面积和它的表面积 

成正比例

②分数的大小一定,它的分子和分母 

成正比例

③三角形的面积一定,它的底和高 

成反比例

④速度一定,行驶的路程和时间 

成正比例

... ... ...

二、讨论与交流

比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系?

0.2 : 0.3=(0.2×10) :(0.3×10)=2 :3

2.5&pide;1.5=(2.5×2)&pide;(1.5×2)=5:3

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 

分数的基本性质

分数的分母和分子同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 

商不变的性质

在除法中,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 

商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。 

... ... ...

三、应用与反思

1.说一说,议一议。

通常情况下,12周岁的儿童头长与身高的比约为2∶15。

通常情况下,12周岁的儿童头长是身高的2/15。

黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2∶1。

通常情况下,12周岁的儿童身高是头长的7.5倍。

一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为2∶3∶5。

人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40∶57。

你还能举出这样的例子吗? 

用比表示量与量之间的关系简洁、清晰。 

比较这几种表示方法,你有什么感受?

2.填空题。

(1)把20克的糖放入100克水中,糖与糖水的比是(      )。

(2)把1千克:20克化成最简整数比是(    ),它们的比值是(       )。

(3)如果A×8=B×3,那么 A:B=(    ): (     )

(4)从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例(         )。

... ... ...

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