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《图形的平移》PPT课件3
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《图形的平移》PPT课件3

平移定义:

在平面内,将一个图形沿某一个方向移动

一定的距离,图形的这种变化叫做平移。

平移只改变图形的_____不改变图形的_____。

平移性质

一个图形和它经过平移所得的图形中,一个图形和它平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等;

热热身 

1、如图将ΔABC水平向右平移到ΔDEF,

若A、D间的距离为1,CE=2,则BF=(    )

A、3        B、4       C、5      D、不能确定

2、(2010•揭阳)在下面的格子里,虚线表示平移的起点,实线图表示平移的终点.平移了( )格.

A.14     B.17       C.20    D 16

... ... ...

点的平移

如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.

把点A向左平移2个单位呢?

把点A向上平移6个单位呢?

把点A向下平移4个单位呢?

归纳:

点(x,y)  左右平移a个单位长度

           横变纵不变

点(x,y)  上下平移b个单位长度

           纵变横不变

... ... ...

阅读课本169—171页交流与发现,完成下列问题

1.将点A分别向上、向下、向左、向右平移5个单位长度,所得到的点的坐标分别是(  ,   )(  ,  )(  ,  )(  ,   ) 

2.将点A向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,请你在坐标系中标出点B的位置,它坐标是(  ,  ) 

3.将点A向左平移2个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点C,请你在坐标系中标出点C的位置,它坐标是(  ,  ) 

5.如果将点A向左平移h个单位长度,再向下平移k个单位长度得到点D,那么点D坐标是(  ,  ) 

... ... ...

小试牛刀

1.将点A(3,2)向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.

2.将点A(3,2)向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.

3.将点A(3,2)向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.

4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)经过__________得到的.点B(4,3)向___________得到B’(6,3)

5.课本P171  练习第2题

... ... ...

例4  如图,⊿ABC的顶点坐标分别为A(-3,3),B(2,3),C(0,5),平移⊿ABC得到⊿A`B`C`,

已知点A`的坐标是(0,-2)

(1)求点B`,C`的坐标;

(2)画出⊿A`B`C`;

(3)⊿A`B`C`可以由⊿ABC经过一次平移得到吗?如果能,请在图中标出平移的方向,并求出平移的距离.

解 (1) 如图,因为点A与点A`的坐标分别是

(-3,3)与(0,-2),由0-(-3)=3,-2-3=-5

可知,点A`可以看作是将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度得到的.从而,点B`,C`可以看作是将点B,C分别进行了同样的平移而得到的.所以,点B`的坐标为(2+3,3+(-5)),即(5,-2);点C`的坐标为(0+3,5+(-5)),即(3,0);

(2)分别作出点B`,C`,顺次连接A`B`,B`C`,C`A`,就得到⊿A`B`C`.

... ... ...

小结

今天你有什么收获? 

1、知道了在平面直角坐标系内,将点P(x,y)向左、右、上、下平移a 个单位长度后,对应点的坐标变化情况.

2、将图形平移时就是将关键点进行平移,再顺次连接各关键点.

当堂检测 

1、(2012山东青岛)如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A1的坐标是【    】

A.(6,1)   B.(0,1)     C.(0,-3) D.(6,-3)

2、(2013•广安)将点A(﹣1,2)沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为______.

3、(2012辽宁铁岭)如图,在平面直角坐标系中,△ABC经过平移后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为______.

... ... ...

温故知新 

1、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分­别是(   )

A.∠F, AC    B.∠BOD, BA;    C.∠F, BA    D.∠BOD, AC

2、在平移过程中,对应线段(   )

A.互相平行且相等;  B.互相垂直且相等  

C.互相平行(或在同一条直线上)且相等

3、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,

∠C=60°,那么∠E=____­度,∠EDF=_______度,

∠F=______度,∠DOB=_______度.

... ... ...

大显身手 

(2013四川宜宾)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为_____.

解:设点A到BC的距离为h,则S△ABC=BC•h=5,

∵平移的距离是BC的长的2倍,

∴AD=2BC,CE=BC,

∴四边形ACED的面积=(AD+CE)•h=(2BC+BC)•h=3×BC•h=3×5=15.

(2012湖南湘潭)如图,△ABC是边长为3的等边三角形,将△ABC沿直线BC向右平移,使B点与C点重合,得到△DCE,连接BD,交AC于F.

(1)猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论;

(2)求线段BD的长.

解:(1)AC⊥BD。证明如下:

∵△DCE由△ABC平移而成,

∴△DCE≌△ABC。

又∵△ABC是等边三角形,

∴BC=CD=CE=DE,∠E=∠ACB=60°。

∴∠DBC=∠BDC=30°

∴∠BDE=90°。

∵BD⊥DE,

∵∠E=∠ACB=60°,

∴AC∥DE。∴BD⊥AC。

(2)在Rt△BED中,∵BE=6,DE=3,

∴BD=√BE²-DE²=√6²-3²=3√3

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