《图形的平移》PPT课件3
平移定义：
在平面内，将一个图形沿某一个方向移动
一定的距离，图形的这种变化叫做平移。
平移只改变图形的_____不改变图形的_____。
平移性质
一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等;
热热身
1、如图将ΔABC水平向右平移到ΔDEF，
若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝（ ）
A、3 B、4 C、5 D、不能确定
2、（2010•揭阳）在下面的格子里，虚线表示平移的起点，实线图表示平移的终点．平移了（ ）格．
A．14 B．17 C．20 D 16
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点的平移
如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.
把点A向左平移2个单位呢?
把点A向上平移6个单位呢?
把点A向下平移4个单位呢?
归纳：
点(x,y) 左右平移a个单位长度
横变纵不变
点(x,y) 上下平移b个单位长度
纵变横不变
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阅读课本169—171页交流与发现，完成下列问题
1.将点A分别向上、向下、向左、向右平移5个单位长度，所得到的点的坐标分别是( , )( , )( , )( , )
2.将点A向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点B，请你在坐标系中标出点B的位置，它坐标是( , ）
3.将点A向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点C，请你在坐标系中标出点C的位置，它坐标是( , ）
5.如果将点A向左平移h个单位长度，再向下平移k个单位长度得到点D，那么点D坐标是( , ）
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小试牛刀
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A’,则A’的坐标为______.
4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)经过__________得到的.点B(4,3)向___________得到B’(6,3)
5.课本P171 练习第2题
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例4 如图，⊿ABC的顶点坐标分别为A(-3，3)，B(2，3)，C(0，5),平移⊿ABC得到⊿A`B`C`,
已知点A`的坐标是（0，-2）
(1)求点B`,C`的坐标;
(2)画出⊿A`B`C`；
(3)⊿A`B`C`可以由⊿ABC经过一次平移得到吗？如果能，请在图中标出平移的方向，并求出平移的距离.
解 （1） 如图，因为点A与点A`的坐标分别是
（-3,3）与（0，-2），由0-（-3）=3，-2-3=-5
可知，点A`可以看作是将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的.从而，点B`,C`可以看作是将点B,C分别进行了同样的平移而得到的.所以，点B`的坐标为（2+3,3+（-5）），即（5，-2）；点C`的坐标为（0+3,5+（-5）），即（3，0）；
（2）分别作出点B`,C`,顺次连接A`B`,B`C`,C`A`,就得到⊿A`B`C`.
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小结
今天你有什么收获?
1、知道了在平面直角坐标系内,将点P(x，y)向左、右、上、下平移a 个单位长度后，对应点的坐标变化情况.
2、将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点.
当堂检测
1、（2012山东青岛）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是【 】
A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)
2、（2013•广安）将点A（﹣1，2）沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个长度单位后得到点A′的坐标为______．
3、（2012辽宁铁岭）如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′,则平移后点B的对应点B′的坐标为______.
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温故知新
1、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是( )
A.∠F, AC B.∠BOD, BA; C.∠F, BA D.∠BOD, AC
2、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
3、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,
∠F=______度,∠DOB=_______度.
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大显身手
（2013四川宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为_____．
解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC•h=5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四边形ACED的面积=（AD+CE）•h=（2BC+BC）•h=3×BC•h=3×5=15．
（2012湖南湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连接BD，交AC于F．
（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段BD的长．
解：（1）AC⊥BD。证明如下：
∵△DCE由△ABC平移而成，
∴△DCE≌△ABC。
又∵△ABC是等边三角形，
∴BC=CD=CE=DE，∠E=∠ACB=60°。
∴∠DBC=∠BDC=30°
∴∠BDE=90°。
∵BD⊥DE，
∵∠E=∠ACB=60°，
∴AC∥DE。∴BD⊥AC。
（2）在Rt△BED中，∵BE=6，DE=3，
∴BD=√BE²-DE²=√6²-3²=3√3
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