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《数据的离散程度》数据的分析PPT课件3
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《数据的离散程度》数据的分析PPT课件3

学习目标

1.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差和标准差的概念.

2.能借助计算器求极差、方差和标准差的数值,并在具体问题中加以应用.

3.经历表示数据离散程度的几个量的探索,体会用样本估计总体的思想.

质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,质量(单位:g)如下:

甲厂:75  74  74  76  73  76  75  77  77  74

74  75  75  76  73  76  73  78  77  72

乙厂:75  78  72  77  74  75  73  79  72  75  

80  71  76  77  73  78  71  76  73  75

问题1:如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿?

问题2:你能从图中估计出甲、乙两厂被抽查鸡腿平均质量吗?

问题3:观察两幅图表,看看被抽查的鸡腿质量的分布情况你有什么发现?

... ... ...

结论

平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.

甲厂鸡腿规格比较稳定,最大值和最小值只相差6g;

乙厂鸡腿规格比较不稳定,最大值和最小值相差9g. 

从这个问题中我们发现:

1. 平均数对于数据分析只能反映它们的平均值,在实际问题的研究中,还有很大的局限性.

如上面这个问题中,平均数都是75,事实上甲厂的产品更符合要求.

2. 讨论数据的离散程度可以用“极差”这个统计量来刻画.

极差大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.

... ... ...

课堂小结

通过本课的学习,需要我们掌握:

1.刻画一组数据的离散程度可以用极差、方差、标准差这三种统计量表示.一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.

2.方差(标准差)比极差更能从整体上刻画数据的波动大小,是统计中最常用的统计量之一.

3.方差(标准差)的计算按公式进行.

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