《三角形内角和定理》平行线的证明PPT课件4
外角定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.
三个特征:
1. ∠ 1的顶点在三角形的一个顶点上;
2. ∠ 1的一条边是三角形的一条边;
3. ∠ 1的另一条边是三角形的某条边的延长线
画图并思考:
画一个△ABC ,你能画出它的所有外角来吗?请动手试一试.同时想一想△ABC的外角共有几个呢?
归纳:
每一个三角形都有6个外角.
每一个顶点相对应的外角都有2个.
每个外角与相邻的内角是邻补角.
... ... ...
三角形外角性质
1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
2、三角形的一个外角大于任何一个与他不相邻的内角。
由公理、定理直接得出的真命题叫做推论。
推论1:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
推论2:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
三角形的外角与内角的关系:
1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补;
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
... ... ...
判断题:
1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。( )
2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。( )
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。( )
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。( )
5、三角形的一个外角大于任何一个内角。( )
6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。( )
... ... ...
我们的收获
1 三角形的外角性质:
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
2 三角形的内角和等于180˚
三角形的外角和等于360 ˚
3 在求角的度数时,常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系;涉及图形时,可先把已知条件尽可能的在图中标出来,有助于直观分析题意。
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