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《解直角三角形》PPT课件2
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《解直角三角形》PPT课件2《解直角三角形》PPT课件2

《解直角三角形》PPT课件2

解直角三角形有四种基本类型:

(1)已知斜边和一直角边;

(2)已知两直角边;

(3)已知斜边和一锐角;

(4)已知一直角边和一锐角,其解法步骤如下表:

1.(3分)在△ABC中,∠C=90°,b=3,c=23,则∠A=________,∠B=________.

2.(3分)(2013•荆州)在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sin B的值是(  )

A.5714   

B.35   

C.217   

D.2114

3.(3分)(2013•兰州)在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果a2+b2=c2,那么下列结论正确的是(  )

A.csin A=a  

B.bcos B=c

C.atan A=b  

D.ctan B=b

4.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=4,求∠A,∠B及AB的长.

... ... ...

【综合运用】

18.(16分)已知△ABC中,∠A是锐角,AB=c,BC=a,CA=b.

(1)当∠A=30°,b=6,c=3时,S△ABC=______,12bc•sin A=________;

(2)当∠A=45°,b=6,c=3时,S△ABC=______,12bc•sin A=________;

(3)当∠A=60°,b=4,c=3时,S△ABC=______,12bc•sin A=________;

(4)根据(1),(2),(3)题的解答,猜想S△ABC与12bc•sin A的大小关系,并给出证

18.(1)如图①,过点C作CD⊥AB,垂足为点D,在Rt△ADC中,CD=AC•sin A=b•sin 30°=6×12=3,所以S△ABC=12AB•CD=12×3×3=92,而12bc•sin 30°=92 

(2)如图②,类似(1)得S△ABC=12×6×3×22=922,而12bc•sin 45°=922 

... ... ...

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