《随机抽样》统计PPT课件(简单随机抽样)
第一部分内容:内容标准
1.理解简单随机抽样的概念.
2.掌握常见的两种简单随机抽样的方法.
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随机抽样PPT,第二部分内容:课前 • 自主探究
[教材提炼]
知识点一 普查与抽样调查
预习教材,思考问题
统计的研究对象是数据,核心是通过数据分析研究和解决问题.因此,首先要设法获取与问题有关的数据,从而为解决问题奠定基础.
在统计中,一般如何获取与问题有关的数据呢?
知识梳理 (1)普查定义:对______都进行调查的方法,称为全面调查,又称普查.在一个调查中,我们把调查对象的_____称为总体,组成总体的_____称为个体.为了强调调查目的,也可以把调查对象的_____作为总体,每一个调查对象的_____作为个体,常把_____称为变量.
(2)抽样调查的定义:根据一定目的,从总体中抽取_____个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的调查方法,称为抽样调查,从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的_____称为样本量.调查样本获得的_____称为样本的观测数据,简称样本数据.
知识点二 简单随机抽样
知识梳理 (1)简单随机抽样的定义:一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1≤n<N)个个体作为样本,如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都_____,我们把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样;如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都_____,我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样._____简单随机抽样和_____简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过_____获得的样本称为简单随机样本.
(2)常用的简单随机抽样的方法:_____和_____.
知识点三 抽签法与随机数法
知识梳理 (1)抽签法:先给总体中的N个个体_____,然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为_____,并将这些小纸片放在一个_____的盒里,充分搅拌.最后从盒中_____地逐个抽取号签,使与号签上的编号对应的个体进入样本,直到抽足样本所需要的个体.
(2)随机数法:先给总体中的N个个体_____,用随机数工具产生1~N范围内的整数随机数,把产生的_____作为抽中的编号,使与编号对应的个体进入 _____.重复上述过程,直到抽足样本所需要的个体数.
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随机抽样PPT,第三部分内容:课堂 • 互动探究
探究一 简单随机抽样的概念
[例1] 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?
(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.
(2)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.
(3)从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检查.
[解析] (1)不是简单随机抽样,由于被抽取样本的总体的个体数是无限的,而不是有限的.
(2)不是简单随机抽样,因为指定个子最高的5名同学,是在45名同学中特指的,不存在随机性,不是等可能抽样.
(3)不是简单随机抽样,因为“一次性”抽取不是“逐个”抽取.
方法提升
简单随机抽样的判断方法
判断所给抽样是不是简单随机抽样,关键是看它们是否符合简单随机抽样的三个特点:即总体的个数有限;逐个抽取;等概率抽样.
探究二 抽签法的应用
[例2] 从20架钢琴中抽取5架进行质量检查,请用抽签法确定这5架钢琴.
[解析] 第一步,将20架钢琴编号,号码是00,01,…,19.
第二步,将号码分别写在一张纸条上,揉成大小相同的纸团,制成号签.
第三步,将得到的号签放入一个不透明的袋子中,并充分搅匀.
第四步,从袋子中逐个抽取5个号签,并记录上面的编号.
第五步,所得号码对应的5架钢琴就是要抽取的对象.
方法提升
利用抽签法抽取样本时应注意以下问题
(1)编号时,如果已有编号(如学号、标号等)可不必重新编号.
(2)号签要求大小、形状完全相同.
(3)号签要搅拌均匀.
(4)要逐一、不放回抽取.
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随机抽样PPT,第四部分内容:课后 • 素养培优
一、“良好的开端,成功的一半”——获取样本数据最基本的抽样方法:简单随机抽样
数学建模、数据分析、数学运算
统计的研究对象是数据,核心是通过数据分析研究和解决问题.因此,想方设法获取与问题有关的数据是分析和解决问题的基础,那首先如何从总体中抽取样本,简单随机抽样就是一种最基本的抽样方法.
二、“法则面前,人人平等”——简单随机抽样的公平性
数学建模、逻辑推理、数学运算
[典例2] 利用简单随机抽样,从n个个体中抽取一个容量为10的样本.若第二次抽取时,余下的每个个体被抽到的概率为13,则在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率为( )
A.14 B.13
C.514 D.1027
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