《圆心角和圆周角》PPT课件2
1．顶点在圆上，两边都与圆________的角叫做________．
2．圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的________．
3．半圆(或直径)所对的圆周角是________；90°的圆周角所对的弦是________．
... ... ...
1．(3分)如图，∠APB是圆周角的是( )
2．(4分)如图所示，圆周角有__________________．
3．(3分)如图所示，在⊙O中，∠BOD＝30°，OD∥AB，AD，OB相交于点C，那么∠BCD的度数是( )
A．15° B．30° C．45° D．60°
4．(3分)(2013·成都)如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，则∠BOC的度数为( )
A．40° B．50° C．80° D．100°
5．(3分)如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，则∠BOD＝( )
A．20° B．40° C．50° D．80°
6．(3分)如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O是小正方形的顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上一点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
... ... ...
15．(12分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD.
16．(12分)如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°.
(1) 求∠EBC的度数；
(2)求证：BD＝CD.
17．(14分)如图①，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB，AC于点D，E.
(1)求证：△DOE是等边三角形；
(2)如图②，若∠A＝60°，AB≠AC，则(1)的结果是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．
(1)∵△ABC为等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°.又在△BOD与△COE中有BO＝OD，OC＝OE，∴△BOD，△OCE均为等边三角形．∴∠BOD＝∠EOC＝60°，∴∠DOE＝60°.又∵OD＝OE，∴△DOE为等边三角形
(2)成立，证明：连接BE，BE⊥AC，又∵∠A＝60°，∴∠ABE＝30°，∴∠DOE＝60°.又∵OD＝OE，∴△DOE为等边三角形
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