《垂径定理》PPT课件
1．垂直于弦的直径平分这条________，并且平分这条弦所对的________．
2．平分弦( )的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的_____________．
1．(4分)(2013·上海)在⊙O中，已知半径为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为________．
2．(4分)如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直于弦AB交于点D，交⊙O于点C，AB＝24，则CD的长是________．
3．(4分)(2013•廊坊)如图，⊙O的直径AB＝12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP＝1∶5，则CD的长为( )
A．42 B．82 C．25 D．45
4．(4分)如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D，已知AB＝4，CD＝2，点O到弦AB的距离等于1，那么这两个圆的半径之比为( )
A．3∶2 B.5∶2
C.5∶2 D．5∶4
... ... ...
14．(9分)如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于点C，D，求证：AC＝BD.
过点O作OM⊥AB，垂足为M，由垂径定理可得MA＝MB，MC＝MD，故AC＝BD
15．(9分)如图，⊙O的半径为17 cm，弦AB∥CD，AB＝30 cm，CD＝16 cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离．
过点O作OH⊥CD于点H，交AB于点G，连接OA，OC，由AB∥CD有OG⊥AB，∴CH＝DH，AG＝BG，在Rt△OCH中，由勾股定理得OH＝15，在Rt△OAG中，由勾股定理得OG＝8，所以AB与CD的距离为OH－OG＝7(cm)
16．(12分)如图，某地有一座圆弧形的拱桥，桥下面宽为7.2 m，拱顶高出水面2.4 m，现有一艘宽3 m，船舱顶部为正方形并高出水面2 m的货船要经过这里，此时货船能顺利通过这座拱桥吗？请说明理由．
能顺利通过．理由：由题意AB＝7.2，CD＝2.4，设⊙O的半径为R，在Rt△AOD中，OD＝R－2.4，AD＝3.6，∴R2＝(R－2.4)2＋3.62，∴R＝3.9，在Rt△OHN中，若HN＝1.5，则OH＝ON2－HN2＝3.92－1.52＝3.6，∵OD＝OC－DC＝3.9－2.4＝1.5，∴DH＝OH－OD＝3.6－1.5＝2.1(m)，NF＝ME＝HD＝2.1 m＞2 m，∴此货船能顺利通过
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