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《余角和补角》图形初步认识PPT
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《余角和补角》图形初步认识PPT

第一部分内容:学习目标

1.了解余角、补角的概念,掌握余角和补角的性质.

2.了解方位角,能确定物体的具体方位.

【学习重点】

余角和补角的性质.

【学习难点】

方位角的应用

... ... ...

余角和补角PPT,第二部分内容:余角和补角的概念

定义:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角(简称互余).

如图,可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.

图中给出的各角,那些互为余角?

定义:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角(简称互补).

如图,可以说∠3是∠4的余角或∠4是∠3的补角.

典例精析

例1.  若一个角的补角等于它的余角的4 倍,求这个角的度数.

解:设这个角是x°,则它的补角是(180°-x°),余角是(90°-x°) .

根据题意,得

180°-x°= 4 (90°-x°) 

解得                 

x=60

答:这个角的度数是60 °.

... ... ...

余角和补角PPT,第三部分内容:余角和补角的性质

思考:∠1与∠2,∠3都互为补角,

∠2与∠3的大小有什么关系? 

结论:同角(等角)的补角相等

类似的可以得到:

同角(等角)的与角相等

... ... ...

余角和补角PPT,第四部分内容:方位角

八大方位

(1)正东,正南,正西,正北

(2)西北方向:________

西南方向:_________

东南方向:_________

东北方向:_________ 

例3. 如图,说出下列方位

(1)射线OA表示的方向为_________.

(2)射线OB表示的方向为_________.

(3)射线OC表示的方向为_________.

(4)射线OD表示的方向为_________.

例4  如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.

... ... ...

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