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《直线、射线、线段》几何图形初步PPT课件(第2课时)
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《直线、射线、线段》几何图形初步PPT课件(第2课时)

第一部分内容:学习目标

1. 会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.  (重点)

2. 理解线段等分点的意义.

3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.  (重点、难点)

4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.

5. 了解两点间距离的意义,理解“两点之间,线段最短”的线段性质,并学会运用.  (难点)

... ... ...

直线射线线段PPT,第二部分内容:情境引入

三组图形中,线段a与b的长度均相等

观察这三组图形,你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗?

很多时候,眼见未必为实.  准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.

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直线射线线段PPT,第三部分内容:线段长短的比较

合作探究

做手工时,在没有刻度尺的条件下,若想从较长的木棍上截下一段,使截下的木棒等于另一根短木棒的长,我们常采用以上办法.

思考:画在黑板上的线段是无法移动的,在只有圆规和无刻度的直尺的情况下,请大家想想办法,如何再画一条与它相等的线段?

小提示:在可打开角度的最大范围内,圆规可截取任意长度,相当于可以移动的“小木棍”.

作一条线段等于已知线段

已知:线段 a,作一条线段 AB,使 AB=a.

第一步:用直尺画射线 AF;

第二步:用圆规在射线 AF 上截取AB = a.

∴ 线段 AB 为所求.

在数学中,我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图.

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直线射线线段PPT,第四部分内容:线段的和、差、倍、分

画一画

在直线上画出线段 AB=a,再在 AB 的延长线上画线段 BC=b,线段 AC 就是____与____的和,记作 AC=____.  如果在 AB 上画线段 BD=b,那么线段 AD 就是____与____的差,记作AD=____.           

做一做

1. 如图,点B,C在线段 AD 上则AB+BC=____; AD-CD=___;BC= ___ -___=  ___ - ___.

2. 如图,已知线段a,b,画一条线段AB,使 AB=2a-b.

典例精析

例1 若 AB = 6cm,点 C 是线段 AB 的中点,点 D是线段 CB 的中点,求:线段 AD 的长是多少?

例2  如图,B、C是线段AD上两点,且AB:BC:CD=3:2:5,E、F分别是AB、CD的中点,且EF=24,求线段AB、BC、CD的长.

方法总结:求线段的长度时,当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时,通常可以设未知数,运用方程思想求解.

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直线射线线段PPT,第五部分内容:有关线段的基本事实

议一议

如图:从 A 地到 B 地有四条道路,除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.

经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:

两点的所有连线中,线段最短.简单说成:

两点之间,线段最短.

连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.

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直线射线线段PPT,第六部分内容:当堂练习

1. 下列说法正确的是 (   )

A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段

B. 两点之间的距离是指两点之间的直线

C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度

D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度

2. 如图,AC = DB,则图中另外两条相等的线段为_____________.

3.已知线段 AB = 6 cm,延长 AB 到 C,使 BC = 2 AB,若 D 为 AB 的中点,则线段 DC 的长为________.

4.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别是-3,1,若BC=5,则AC=_________.

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