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《角的比较与运算》几何图形初步PPT
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《角的比较与运算》几何图形初步PPT

第一部分内容:学习目标

1. 掌握角的大小的比较方法. (重点)

2. 理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系,能够用几何语言进行相关表述,并能解答相关问题. (重点、难点)

3. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算. (重点、难点)

情境引入

有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:

张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.

王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.

... ... ...

角的比较与运算PPT,第二部分内容:角的比较与计算

类比探究

类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小?

1. 度量法

2. 叠合法

想一想:你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗?( 两个角分别记作∠AOB,∠A'O'B' )

观察与思考

图中有几个角?它们之间有什么关系?

图中有3个角:∠AOC,∠AOB,∠BOC.

它们的关系:

∠AOC 是∠AOB与∠BOC的和,记作∠AOC = ∠AOB +∠BOC;

∠AOB 是∠AOC与∠BOC的差,记作∠AOB = ∠AOC-∠BOC;

类似地,∠AOC-∠AOB=________.

... ... ...

角的比较与运算PPT,第三部分内容:角的平分线

互动探究

动手做一做:在纸上画∠AOB,然后将其剪下来,将其沿经过顶点的线对折,使边OA与OB重合.将角展开,折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义,填空:

∠AOC_____∠COB;

∠AOB=_____∠AOC.

一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线.  

例3 如图,OB 是∠AOC 的平分线,OD 是∠COE的平分线.

(1) 如果∠AOC=80°,那么∠BOC 是多少度?

(2) 如果∠AOB=40°,∠DOE=30°,那么∠BOD是多少度?

... ... ...

角的比较与运算PPT,第四部分内容:当堂练习

1. 如图,∠AOB=∠COD=90,∠AOD=146°,则∠BOC=____.

2. 已知∠AOB=38°,∠BOC=25°,那么∠AOC的度数是________.

3. 如图,∠AOB=170°,∠AOC =∠BOD=90°,求∠COD的度数

4. 计算:

(1) 12°36′56″+45°24′35″;

(2) 79°45′+61°48′49″;

(3) 62°24′17″×4;

(4) 102°43′&pide;3.  

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