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《角平分线》PPT课件4
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《角平分线》PPT课件4

尺规作角的平分线

观察领悟作法,探索思考证明方法:

画法:

1.以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M,交OBN于.

2.分别以M,N为圆心.大于 1/2  MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB的内部交于C.

3.作射线OC.

射线OC即为所求.

... ... ...

折一折

将AOB对折,在折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论?

可以看一看,第一条折痕是AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到AOB两边的距离,这两个距离相等.

角平分线的性质:

角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

结论:

到角的两边的距离相等的点在角平分线上。

... ... ...

例  已知:如图,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.

求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等.

证明:过点P作PD 、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA,垂足为D、E、F

∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上

∴PD=PE

(在角平分线上的点到角的两边的距离相等)

同理  PE=PF.

∴ PD=PE=PF.

即点P到边AB、BC、

CA的距离相等

... ... ...

1:画一个已知角的角平分线;

及画一条已知直线的垂线;

2:角平分线的性质:

角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

3:角平分线的判定结论:

到角的两边的距离相等的点在角平分线上。

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