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《平行四边形的判定》PPT
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《平行四边形的判定》PPT

第一部分内容:平行四边形的性质

边:对边平行、对边相等

推论:夹在两条平行线间的平行线段相等

角:对角相等、邻角互补、四角和360°

对角线:互相平分

对称性:中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点

在前面的学习中,我们通过对平行四边形的边、角、对角线的有关特征进行分析,得到了它的性质,反之,具有什么性质的四边形一定是平行四边形呢?

提示:也可从边、角、对角线方面考虑

1、利用定义:

两组对边分别平行 → 平行四边形

... ... ...

平行四边形的判定PPT,第二部分内容:问题探究:

从平行四边形的性质定理1 可知

平行四边形的对边相等,那么反之是否成立呢?

已知,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC.

求证:四边形ABCD为平行四边形.

提示:

证明  AB//CD, AD//BC

... ... ...

平行四边形的判定PPT,第三部分内容:平行四边形判定定理

平行四边形判定定理1:

如果一个四边形的两组对边分别相等,那么这个四边形是平行四边形

简述为:

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

平行四边形判定定理2:

如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形

简述为:

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

... ... ...

平行四边形的判定PPT,第四部分内容:例题选讲

已知:如图,□ABCD 中,E、F分别是边AB、CD的中点.

求证:四边形EBFD为平行四边形. 

已知:如图,DC//EF//AB, DA//GH//CB,图中有多少平行四边形? 

... ... ...

平行四边形的判定PPT,第五部分内容:课时小结

平行四边形的判定:

两组对边分别平行

两组对边分别相等

一组对边平行且相等

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