《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第1课时集合的含义)
第一部分内容：学 习 目 标
1．通过实例了解集合的含义．(难点)
2．掌握集合中元素的三个特性．(重点)
3．体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用．(重点、易混点)
核 心 素 养
1.通过集合概念的学习，逐步形成数学抽象素养．
2.借助集合中元素的互异性的应用，培养逻辑推理素养.
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集合的概念PPT，第二部分内容：自主预习探新知
新知初探
1．元素与集合的相关概念
(1)元素：一般地，把______统称为元素，常用小写的拉丁字母____________表示．
(2)集合：一些______组成的总体叫做集合(简称为集)，常用大写拉丁字母____________表示．
(3)集合相等：指构成两个集合的元素是______的．
(4)集合中元素的特性：______、______和______．
思考：(1)某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？
(2)某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？
提示：(1)某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”没有明确的标准．
(2)某班身高高于175厘米的男生能构成一个集合，因为标准确定．
2．元素与集合的关系
(1)属于：如果a是集合A的元素，就说____________，记作______.
(2)不属于：如果a不是集合A中的元素，就说____________，记作______.
3．常见的数集及表示符号
数集 非负整数集(自然数集) 正整数集 ______ 有理数集 ______
符号 ____ _________ Z ______ R
初试身手
1．下列给出的对象中，能构成集合的是( )
A．一切很大的数
B．好心人
C．漂亮的小女孩
D．清华大学2019年入学的全体学生
D [“很大”“好”“漂亮”等词没有严格的标准，故选项A、B、C中的元素均不能构成集合，故选D.]
2．用“book”中的字母构成的集合中元素个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
C [由集合中元素的互异性可知，该集合中共有“b”“o”“k”三个元素．]
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集合的概念PPT，第三部分内容：合作探究提素养
集合的基本概念
【例1】考察下列每组对象，能构成集合的是( )
①中国各地最美的乡村；
②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；
③不小于3的自然数；
④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者．
A．③④ B．②③④
C．②③ D．②④
B [①中“最美”标准不明确，不符合确定性，②③④中的元素标准明确，均可构成集合，故选B.]
规律方法
判断一组对象能否组成集合的标准
判断一组对象能否组成集合，关键看该组对象是否满足确定性，如果此组对象满足确定性，就可以组成集合；否则，不能组成集合.同时还要注意集合中元素的互异性、无序性.
跟踪训练
1．判断下列说法是否正确，并说明理由．
(1)大于3小于5的所有自然数构成一个集合；
(2)直角坐标平面内第一象限的一些点组成一个集合；
(3)方程(x－1)2(x＋2)＝0所有解组成的集合有3个元素．
[解] (1)正确，(1)中的元素是确定的，互异的，可以构成一个集合．
(2)不正确，“一些点”标准不明确，不能构成一个集合．
(3)不正确，方程的解只有1和－2，集合中有2个元素．
课堂小结
1．判断一组对象的全体能否构成集合的依据是元素的确定性，若考查的对象是确定的，就能组成集合，否则不能组成集合．
2．集合中的元素具有三个特性，求解与集合有关的字母参数值(范围)时，需借助集合中元素的互异性来检验所求参数是否符合要求．
3．解答含有字母的元素与集合之间关系的问题时，要有分类讨论的意识．
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集合的概念PPT，第四部分内容：当堂达标固双基
1．思考辨析
(1)接近于0的数可以组成集合．( )
(2)分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的．( )
(3)一个集合中可以找到两个相同的元素．( )
2．已知集合A由x<1的数构成，则有( )
A．3∈A B．1∈A
C．0∈A D．－1∉A
3．下列各组对象不能构成一个集合的是( )
A．不超过20的非负实数
B．方程x2－9＝0在实数范围内的解
C．3的近似值的全体
D．某校身高超过170厘米的同学的全体
C [A项，不超过20的非负实数，元素具有确定性、互异性、无序性，能构成一个集合．B项，方程x2－9＝0在实数范围内的解，元素具有确定性、互异性、无序性，能构成一个集合．C项，3的近似值的全体，元素不具有确定性，不能构成一个集合．D项，某校身高超过170厘米的同学，同学身高具有确定性、互异性、无序性，能构成一个集合．故选C.]
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