ppt免费下载网

展开

首页 > PPT课件 > 数学课件 > 人教高中数学A版必修一 -
《函数y=Asin(ωx+φ)》三角函数PPT
/div>

《函数y=Asin(ωx+φ)》三角函数PPT《函数y=Asin(ωx+φ)》三角函数PPT《函数y=Asin(ωx+φ)》三角函数PPT《函数y=Asin(ωx+φ)》三角函数PPT《函数y=Asin(ωx+φ)》三角函数PPT《函数y=Asin(ωx+φ)》三角函数PPT《函数y=Asin(ωx+φ)》三角函数PPT《函数y=Asin(ωx+φ)》三角函数PPT

《函数y=Asin(ωx+φ)》三角函数PPT

第一部分内容:学 习 目 标

1.理解参数A,ω,φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响;能够将y=sin x的图象进行变换得到y=Asin(ωx+φ),x∈R的图象.(难点)

2.能根据y=Asin(ωx+φ)的部分图象,确定其解析式.(重点)

3.求函数解析式时φ值的确定.(易错点)

核 心 素 养

1.通过函数图象的变换,培养直观想象素养.

2.借助函数的图象求解析式,提升数学运算素养.

... ... ...

函数y=Asin(ωx+φ)PPT,第二部分内容:自主预习探新知

新知初探

1.φ对y=sin(x+φ),x∈R的图象的影响

2.ω(ω>0)对y=sin(ωx+φ)的图象的影响

3.A(A>0)对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响

初试身手

1.把函数y=sin x的图象向左平移π3个单位长度后所得图象的解析式为(  )

A.y=sin x-π3  B.y=sin x+π3

C.y=sinx-π3  D.y=sinx+π3

2.为了得到函数y=4sin12x-π6,x∈R的图象,只需将函数y=4sinx-π6,x∈R的图象上的所有点(  )

A.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

B.横坐标缩短到原来的12倍,纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变

D.纵坐标缩短到原来的12倍,横坐标不变

3.函数y=Asin(ωx+φ)+1(A>0,ω>0)的最大值为5,则A=________.

... ... ...

函数y=Asin(ωx+φ)PPT,第三部分内容:合作探究提素养

三角函数图象之间的变换

【例1】(1)将函数y=2cos2x+π3的图象向左平移π3个单位长度,再向下平移3个单位长度,则所得图象的解析式为________.

(2)将y=sin x的图象怎样变换可得到函数y=2sin2x+π4+1的图象?

[思路点拨] (1)依据左加右减;上加下减的规则写出解析式.

(2)法一:y=sin x→纵坐标伸缩→横坐标伸缩和平移→向上平移.

法二:左右平移→横坐标伸缩→纵坐标伸缩→上下平移.

规律方法

由y=sin x的图象,通过变换可得到函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象,其变化途径有两条:

(1)y=sin x――――→相位变换y=sin(x+φ)――――→周期变换y=sin(ωx+φ)

――――→振幅变换y=Asin(ωx+φ).

(2)y=sin x――――→周期变换y=sin ωx――――→相位变换y=sinωx+φω=sin(ωx+φ)――――→振幅变换y=Asin(ωx+φ).

提醒:两种途径的变换顺序不同,其中变换的量也有所不同:(1)是先相位变换后周期变换,平移|φ|个单位.(2)是先周期变换后相位变换,平移|φ|ω个单位,这是很易出错的地方,应特别注意.

已知函数图象求解析式

【例2】(1)已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)+BA>0,ω>0,|φ|<π2的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为(  )

A.y=2cosx2-π4+4  B.y=2cosx2+π4+4

C.y=4cosx2-π4+2  D.y=4cosx2+π4+2

(2)函数f(x)=Asin(ωx+φ)中A>0,ω>0,|φ|<π2,且图象如图所示,求其解析式.

[思路点拨] 由最大(小)值求A和B,由周期求ω,由特殊点坐标解方程求φ.

规律方法

确定函数y=Asinωx+φ的解析式的关键是φ的确定,常用方法有:

1代入法:把图象上的一个已知点代入此时A,ω已知或代入图象与x轴的交点求解此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上.

2五点法:确定φ值时,往往以寻找“五点法”中的第一个零点-φω,0作为突破口.“五点”的ωx+φ的值具体如下:,“第一点”即图象上升时与x轴的交点为ωx+φ=0;,“第二点”即图象的“峰点”为ωx+φ=π2;,“第三点”即图象下降时与x轴的交点为ωx+φ=π;,“第四点”即图象的“谷点”为ωx+φ=3π2;,“第五点”为ωx+φ=2π.

三角函数图象与性质的综合应用

[探究问题]

1.如何求函数y=Asin(ωx+φ)与y=Acos(ωx+φ)的对称轴方程?

提示:与正弦曲线、余弦曲线一样,函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的图象的对称轴通过函数图象的最值点且垂直于x轴.

2.如何求函数y=Asin(ωx+φ)与y=Acos(ωx+φ)的对称中心?

提示:与正弦曲线、余弦曲线一样,函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)图象的对称中心即函数图象与x轴的交点.

函数y=Asin(ωx+φ)对称中心的求法:令sin(ωx+φ)=0,得ωx+φ=kπ(k∈Z),则x=kπ-φω(k∈Z),所以函数y=Asin(ωx+φ)的图象关于点kπ-φω,0(k∈Z)成中心对称;

课堂小结

1.准确理解“图象变换法”

(1)由y=sin x到y=sin (x+φ)的图象变换称为相位变换,由y=sin x到y=sin ωx图象的变换称为周期变换;由y=sin x到y=Asin x图象的变换称为振幅变换.

(2)由y=sin x的图象,通过变换可得到函数y=Asin (ωx+φ)的图象,其变换途径有两条,注意两种途径的变换顺序不同,其中变换的量也有所不同:①是先相位变换后周期变换,平移|φ|个单位.②是先周期变换后相位变换,平移|φ|ω个单位,这是很易出错的地方,应特别注意.

(3)类似地y=Acos (ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象也可以由y=cos x的图象变换得到.

2.由y=Asin (ωx+φ)的图象性质或部分图象确定解析式的关键在于确定参数A,ω,φ.其基本方法是在观察图象的基础上,利用待定系数法求解.

... ... ...

函数y=Asin(ωx+φ)PPT,第四部分内容:当堂达标固双基

1.思考辨析

(1)y=sin 3x的图象向左平移π4个单位所得图象的解析式是y=sin3x+π4.(  )

(2)y=sin x的图象上所有点的横坐标都变为原来的2倍所得图象的解析式是y=sin 2x.(  )

(3)y=sin x的图象上所有点的纵坐标都变为原来的2倍所得图象的解析式是y=12sin x.(  )

2.函数y=cos x图象上各点的纵坐标不变,把横坐标变为原来的2倍,得到图象的解析式为y=cos ωx,则ω的值为________.

3.由y=3sin x的图象变换到y=3sin12x+π3的图象主要有两个过程:先平移后伸缩和先伸缩后平移,前者需向左平移________个单位,后者需向左平移________个单位.

... ... ...

关键词:高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载,函数y=Asin(ωx+φ)PPT下载,三角函数PPT下载,.PPT格式;

更多关于《 三角函数 函数y=Asin(ωx+φ) 》PPT课件, 请点击 三角函数PPT函数y=Asin(ωx+φ)PPT标签。

《函数y=Asin(ωx+φ)》三角函数PPT(第2课时函数y=Asin(ωx+φ)的性质及应用):

《函数y=Asin(x+)》三角函数PPT(第2课时函数y=Asin(x+)的性质及应用) 第一部分内容:讲练互动 由图象求三角函数的解析式 函数f(x)=Asin(x+)A0,0,||2的部分图象如图所示,则f(..

《函数y=Asin(ωx+φ)》三角函数PPT(第1课时函数y=Asin(ωx+φ)的图象及变换):

《函数y=Asin(x+)》三角函数PPT(第1课时函数y=Asin(x+)的图象及变换) 第一部分内容:学习目标 会用五点法作函数 y=Asin(x+)的图象 会通过变换由 y=sin x 的图象得到 y=Asin(x..

标签

相关课件

反馈留言
首页 分类 搜索