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《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT课件(第1课时并集与交集)
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《集合的基本运算》集合与常用逻辑用语PPT课件(第1课时并集与交集)

第一部分内容:学 习 目 标

1.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集.(重点、难点)

2.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会图示对理解抽象概念的作用.(难点)

核 心 素 养

1.借助Venn图培养直观想象素养.

2.通过集合并集、交集的运算提升数学运算素养.

... ... ...

集合的基本运算PPT,第二部分内容:自主预习探新知

新知初探

1.并集

思考:(1)“x∈A或x∈B”包含哪几种情况?

(2)集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和?

提示:(1)“x∈A或x∈B”这一条件包括下列三种情况:x∈A,但x∉B;x∈B,但x∉A;x∈A,且x∈B.用Venn图表示如图所示.

(2)不等于,A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和.

2.交集

3.并集与交集的运算性质

初试身手

1.设集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∪N=________,M∩N=________.

2.若集合A={x|-3<x<4},B={x|x>2},则A∪B=________.

3.满足{1}∪B={1,2}的集合B可能等于________.

... ... ...

集合的基本运算PPT,第三部分内容:合作探究提素养

并集概念及其应用

【例1】 (1)设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则M∪N=(  )

A.{0}   B.{0,2}

C.{-2,0}  D.{-2,0,2}

(2)已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5},则M∪N=(  )

A.{x|x<-5或x>-3}  B.{x|-5<x<5}

C.{x|-3<x<5}  D.{x|x<-3或x>5}

(1)D (2)A [M={x|x2+2x=0,x∈R}={0,-2},N={x|x2-2x=0,x∈R}={0,2},故M∪N={-2,0,2},故选D.

(2)在数轴上表示集合M,N,如图所示, 则M∪N={x|x<-5或x>-3}.

规律方法

求集合并集的两种基本方法

1定义法:若集合是用列举法表示的,可以直接利用并集的定义求解;

2数形结合法:若集合是用描述法表示的由实数组成的数集,则可以借助数轴分析法求解.

交集概念及其应用

【例2】 (1)设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则A∩B等于(  )

A.{x|0≤x≤2} B.{x|1≤x≤2}

C.{x|0≤x≤4}  D.{x|1≤x≤4}

(2)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为(  )

A.5   B.4          C.3   D.2

规律方法

1.求集合交集的运算类似于并集的运算,其方法为:

(1)定义法,(2)数形结合法.

2.若A,B是无限连续的数集,多利用数轴来求解.但要注意,利用数轴表示不等式时,含有端点的值用实点表示,不含有端点的值用空心点表示.

课堂小结

1.对并集、交集概念的理解

(1)对于并集,要注意其中“或”的意义,“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别,它们是“相容”的.“x∈A,或x∈B”这一条件,包括下列三种情况:x∈A但x∉B;x∈B但x∉A;x∈A且x∈B.因此,A∪B是由所有至少属于A,B两者之一的元素组成的集合.

(2)A∩B中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素,而不是部分.特别地,当集合A和集合B没有公共元素时,不能说A与B没有交集,而是A∩B=∅.

2.集合的交、并运算中的注意事项

(1)对于元素个数有限的集合,可直接根据集合的“交”“并”定义求解,但要注意集合元素的互异性.

(2)对于元素个数无限的集合,进行交、并运算时,可借助数轴,利用数轴分析法求解,但要注意端点值能否取到.

... ... ...

集合的基本运算PPT,第四部分内容:当堂达标固双基

1.思考辨析

(1)集合A∪B中的元素个数就是集合A和集合B中的所有元素的个数和.(  )

(2)当集合A与集合B没有公共元素时,集合A与集合B就没有交集.    (  )

(3)若A∪B=A∪C,则B=C.(  )

(4)A∩B⊆A∪B.(  )

2.已知集合M={-1,0,1},P={0,1,2,3},则图中阴影部分所表示的集合是(  )

A.{0,1}

B.{0}

C.{-1,2,3}

D.{-1,0,1,2,3}

3.已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)=0,x∈Z},则A∩B=(  )

A.{1} 

B.{2}

C.{-1,2} 

D.{1,2,3}

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