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《探索轴对称的性质》生活中的轴对称PPT下载
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《探索轴对称的性质》生活中的轴对称PPT下载

第一部分内容:教学目标

1、理解轴对称和轴对称图形的概念和含义;

2、会画轴对称图形的对称轴,并能判断一个图形是否是轴对称图形;

3、理解并掌握轴对称的基本性质;

4、知道轴对称图形的画法,会作已知图形的轴对称图形.

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探索轴对称的性质PPT,第二部分内容:新课导入

回顾旧知

1、如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做__________, 这条直线叫这个图形的__________.

2、对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说____________________, 这条直线就是__________ .

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探索轴对称的性质PPT,第三部分内容:新知探究

一、轴对称的性质

例1 如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系?

图形轴对称的性质

如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴将任何一对对应点所连成的线段垂直平分.

例2 如图,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.

(1)图中折痕两旁的“14”有什么关系?

折痕两旁的“14”关于折痕对称.

(2)在扎字的过程中,点E与点E' 重合,点F与点F' 重合.设折痕所在直线为l ,连接点E与点E' 的线段EE' 与直线l 有什么关系?连接点F与点F' 的线段呢?

线段EE' 和线段FF' 都能被直线 l 垂直平分.

(3)线段AB与线段A'B' 有什么关系?线段CD与线段C'D' 呢?

线段AB=线段A'B',线段CD=线段C'D'.

(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.

∠1=∠2,∠3=∠4.

轴对称图形的性质

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分.

如图,MN为图中五边形的对称轴,

可得线段AA’被对称轴MN垂直平分,即OA=OA’,AA’⊥ MN . 

归纳总结

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中:

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;           

2.对应线段相等;

3.对应角相等.

二、作轴对称图形

互动探究

问题1:如何画一个点的轴对称图形?

画出点P关于直线l的对称点P′.

作法:

(1)过点P作l的垂线,垂足为点O;

(2)在垂线上截取OP′=OP,点P′就是点P关于直线l的对称点.  

问题2:如何画一条线段的对称图形?

已知线段AB,画出线段AB关于直线l的对称线段.

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探索轴对称的性质PPT,第四部分内容:课堂小结

轴对称的性质

1.对应点所连线段被对称轴垂直平分,

2.对应线段相等,

3.对应角相等

画轴对称图形

作图原理

对称轴垂直平分对应点所连的线段

作图方法

1.找特征点;

2.作垂线;

3.截取等长;

4.依次连线

... ... ...

探索轴对称的性质PPT,第五部分内容:课堂小测

1. 作已知点关于某直线的对称点的第一步是(  )

A.过已知点作一条直线与已知直线相交 

B.过已知点作一条直线与已知直线垂直 

C.过已知点作一条直线与已知直线平行 

D.不确定 

2.如图,把下列图形补成关于直线 l 的对称图形.

3.如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,则下列结论中错误的是(  )

A.AB∥DF 

B.∠B=∠E 

C.AB=DE 

D.AD的连线被直线MN垂直平分

4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上点A′处,折痕为CD,则∠A′DB的度数为_______.

5. 如图给出了一个图案的一半,虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状?请准确地画出它的另一半.

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