《探索轴对称的性质》生活中的轴对称PPT下载
第一部分内容:教学目标
1、理解轴对称和轴对称图形的概念和含义;
2、会画轴对称图形的对称轴,并能判断一个图形是否是轴对称图形;
3、理解并掌握轴对称的基本性质;
4、知道轴对称图形的画法,会作已知图形的轴对称图形.
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探索轴对称的性质PPT,第二部分内容:新课导入
回顾旧知
1、如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做__________, 这条直线叫这个图形的__________.
2、对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说____________________, 这条直线就是__________ .
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探索轴对称的性质PPT,第三部分内容:新知探究
一、轴对称的性质
例1 如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′,B′,C′分别是点A,B,C的对称点,线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系?
图形轴对称的性质
如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴将任何一对对应点所连成的线段垂直平分.
例2 如图,将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平.
(1)图中折痕两旁的“14”有什么关系?
折痕两旁的“14”关于折痕对称.
(2)在扎字的过程中,点E与点E' 重合,点F与点F' 重合.设折痕所在直线为l ,连接点E与点E' 的线段EE' 与直线l 有什么关系?连接点F与点F' 的线段呢?
线段EE' 和线段FF' 都能被直线 l 垂直平分.
(3)线段AB与线段A'B' 有什么关系?线段CD与线段C'D' 呢?
线段AB=线段A'B',线段CD=线段C'D'.
(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.
∠1=∠2,∠3=∠4.
轴对称图形的性质
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
如图,MN为图中五边形的对称轴,
可得线段AA’被对称轴MN垂直平分,即OA=OA’,AA’⊥ MN .
归纳总结
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中:
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
2.对应线段相等;
3.对应角相等.
二、作轴对称图形
互动探究
问题1:如何画一个点的轴对称图形?
画出点P关于直线l的对称点P′.
作法:
(1)过点P作l的垂线,垂足为点O;
(2)在垂线上截取OP′=OP,点P′就是点P关于直线l的对称点.
问题2:如何画一条线段的对称图形?
已知线段AB,画出线段AB关于直线l的对称线段.
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探索轴对称的性质PPT,第四部分内容:课堂小结
轴对称的性质
1.对应点所连线段被对称轴垂直平分,
2.对应线段相等,
3.对应角相等
画轴对称图形
作图原理
对称轴垂直平分对应点所连的线段
作图方法
1.找特征点;
2.作垂线;
3.截取等长;
4.依次连线
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探索轴对称的性质PPT,第五部分内容:课堂小测
1. 作已知点关于某直线的对称点的第一步是( )
A.过已知点作一条直线与已知直线相交
B.过已知点作一条直线与已知直线垂直
C.过已知点作一条直线与已知直线平行
D.不确定
2.如图,把下列图形补成关于直线 l 的对称图形.
3.如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,则下列结论中错误的是( )
A.AB∥DF
B.∠B=∠E
C.AB=DE
D.AD的连线被直线MN垂直平分
4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上点A′处,折痕为CD,则∠A′DB的度数为_______.
5. 如图给出了一个图案的一半,虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状?请准确地画出它的另一半.
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《探索轴对称的性质》生活中的轴对称PPT 第一部分内容:学 习 目 标 1.经历探索轴对称性质的过程积累数学活动经验发展空间观念. 2.理解轴对称的性质:成轴对称的两个图形中对应点的连..