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《探索轴对称的性质》生活中的轴对称PPT教学课件
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《探索轴对称的性质》生活中的轴对称PPT教学课件

第一部分内容:学 习 目 标

1.探索并掌握轴对称的性质. (重点)

2.会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等. (难点)

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探索轴对称的性质PPT,第二部分内容:知识回顾

1、轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫作轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.

2、轴对称:对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是对称轴.

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探索轴对称的性质PPT,第三部分内容:知识讲解

如图:将一张长方形形的纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平:

(1)两个“14”有什么关系?

(2)设折痕所在直线为l,连接点E和E′的线段和l有什么关系?点F和F′呢?

(3)线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系?

(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?

做一做

右图是一个轴对称图形:

(1)找出它的对称轴.

(2)连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B1的线段呢?

(3)线段AD与线段A1D1有什么关系?线段BC与B1C1呢?为什么?

(4)∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由?

思考:综合以上问题,你能得到什么结论?

总结归纳

轴对称的性质

在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.

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探索轴对称的性质PPT,第四部分内容:例题讲解

例1  画出△ABC关于直线l的对称图形.

方法总结:先确定一些特殊的点,然后作这些特殊点的对称点,顺次连接即可.

例2  如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中∠BAD=150°,∠B=40°,则∠BCD的度数是(  )

A.130°     B.150° 

C.40°       D.65°

例3   如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为(  )

A.4cm2

B.8cm2

C.12cm2

D.16cm2

方法归纳:正方形是轴对称图形,在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时,一般可以利用轴对称变换,将其转换为规则图形后再进行计算.

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探索轴对称的性质PPT,第五部分内容:随堂训练

1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被__________垂直平分. 

2.下图是轴对称图形,相等的线段是____________________,相等的角是__________. 

3.如图,△ABC与△A1B1C1关于直线l对称,则∠B为______.

解析:由轴对称的性质可得∠A1=∠A=50°,∠C=∠C1=30°,所以∠B=∠B1=180°-50°-30°=100°.

4.下面两个轴对称图形分别只画出了一半,请画出它们的另一半(直线L为对称轴).

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探索轴对称的性质PPT,第六部分内容:拓展提升

1.如图,已知点A、B直线MN同侧两点,点A1、A关于直线MN对称.连接A1B交直线MN于点P,连接AP.

(1)若A1B=5cm,则AP+BP的长为_______. 

(2)某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题,决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B.为了节约资金,使修建的水渠最短,应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题,并用红色线段画出水渠.

2.如图,已知点P是∠AOB内任意一点,点P1,P关于OA对称,点P2,P关于OB对称.连接P1P2,分别交OA,OB于C, D.连接PC,PD.若P1P2=10cm,则△PCD的周长为_____. 

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探索轴对称的性质PPT,第七部分内容:课堂小结

轴对称的性质

1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分

2.对应线段相等,对应角相等

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探索轴对称的性质PPT,第八部分内容:当堂检测

1.如图,由四个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有(  )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2.作△ABC关于直线l对称的△A′B′C′,点A,B,C的对称点分别是A′,B′,C′,则下列说法中正确的是(  )

A. AA′垂直平分对称轴

B. △ABC和△A′B′C′的周长相等

C. 线段AB′被对称轴平分

D. △ABC的面积被对称轴平分

3.如图,∠A=30°,∠C′=60°,△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称,则∠B=__________.

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