《圆周角和圆心角的关系》圆PPT下载(第3课时),共33页。
学习目标
圆内接四边形及其对角的性质
圆内接四边形外角的性质
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感悟新知
知识点 圆内接四边形及其对角的性质
圆内接多边形:在圆内相异n个点,按顺(或逆)时针的方向连接相邻的各点,可形成一个n边形,此n边形叫作此圆的圆内接多边形,此圆为多边形的外接圆.
圆心为此n边形的外心.
外心到圆内接多边形各顶点的距离皆等长(即外接圆的半径)
下面,我们探究四边形与圆的关系.
四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形,这个圆叫做四边形的外接圆.
如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,⊙O为四边形ABCD的外接圆.
知识点 圆内接四边形外角的性质
想一想
如图, ∠DCE是圆内接四边形ABCD的一个外角, ∠A与∠DCE的大小有什么关系?
推论:圆内接四边形的一个外角等于它的内对角.
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课堂小结
知识小结
圆内接四边形的角的“两种关系”:
(1)对角互补,若四边形ABCD为⊙O的内接四边形,则∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°.
(2)任一外角与其相邻的内角的对角相等,简称圆内接四边形的外角等于其内对角.
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