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《正多边形和圆》圆PPT课件
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《正多边形和圆》圆PPT课件

第一部分内容:学习目标

1.了解正多边形和圆的有关概念.

2.理解并掌握正多边形的半径和边长、边心距、中心角之间的关系. (重点)

3.掌握用等分圆周画圆的内接正多边形的方法.

4.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.(难点)

... ... ...

正多边形和圆PPT,第二部分内容:新课导入

问题1:观察下面多边形,它们的边、角有什么特点?

特点:各边相等,各内角都相等的多边形.

问题2:观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗?

... ... ...

正多边形和圆PPT,第三部分内容:知识讲解

一.正多边形的定义

各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.

问题:矩形是正多边形吗?为什么?菱形是正多边形吗?为什么?正方形是正多边形吗?为什么?

二.正多边形的对称性

正三角形、正方形、正五边形、正六边形…正n边形都是轴对称图形吗?都是中心对称图形吗?

总结:正n边形都是轴对称图形,都有n条对称轴,只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.

三.正多边形与圆的关系

问题1 怎样把一个圆进行四等分?

问题2 依次连接各等分点,得到一个什么图形?

四.正多边形的有关概念

外接圆的圆心  正多边形的中心

外接圆的半径  正多边形的半径

每一条边所对的圆心角   正多边形的中心角

每一条边所对应的弦心距  正多边形的边心距

五.正多边形的有关计算

如图,已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF:

①它的中心角等于_____度 ;

② OC_____BC  (填>、<或=);

③△OBC是_____三角形; 

④圆内接正六边形的面积是△OBC面积的_____倍.

⑤圆内接正n边形面积公式:________________________.

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正多边形和圆PPT,第四部分内容:随堂训练

1.正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是(  )

A.互余  B.互补 C.互余或互补    D.不能确定

2.若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为(  )

A. √2    B.2 √2        C.√2/2      D.1

3.如图,△ABC和△DEF分别是⊙O的外切正三角形和内接正三角形,则它们的面积比为(  )

A.4  B.2 C. √3    D. √2

4.如图,边AB是⊙O内接正六边形的一边,点C在 上,且BC是⊙O内接正八边形的一边,若AC是⊙O内接正n边形的一边,则n=_____.

5.如图,P、Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB、BC上的点,BP=CQ,则∠POQ=______.

... ... ...

正多边形和圆PPT,第五部分内容:课堂小结

正多边形

正多边形的定义与对称性

正多边形的有关概念及性质

①正多边形的内角和=

②中心角=

正多边形的有关计算

添加辅助线的方法:连半径,作边心距

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