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《弧长和扇形面积》圆PPT(第1课时)
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《弧长和扇形面积》圆PPT(第1课时)

第一部分内容:学习目标

1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点)

2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.(重点)

... ... ...

弧长和扇形面积PPT,第二部分内容:导入新课

情境引入

问题1 如图,在运动会的4×100米比赛中,甲和乙分别在第1跑道和第2跑道,为什么他们的起跑线不在同一处?

问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”?

... ... ...

弧长和扇形面积PPT,第三部分内容:讲授新课

与弧长相关的计算

合作探究

问题1 半径为R的圆,周长是多少?

问题2 下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?

知识要点

弧长公式

用弧长公式进行计算时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的.

算一算 已知弧所对的圆心角为60°,半径是4,则弧长为____.

例1 制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度l.(单位:mm,精确到1mm)

与扇形面积相关的计算

概念学习

圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形.

如图,黄色部分是一个扇形,记作扇形OAB.

合作探究

问题1 半径为r的圆,面积是多少?

问题2 下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几,具体是多少呢?

... ... ...

弧长和扇形面积PPT,第四部分内容:当堂练习

1.已知弧所对的圆周角为90°,半径是4,则弧长为_____.

2.如图,Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°,BC=2,O、H分别为AB、AC的中点,将△ABC顺时针旋转120°到△A1BC1的位置,则整个旋转过程中线段OH所扫过的面积为 (    )

3.如图,☉A、☉B、 ☉C、 ☉D两两不相交,且半径都是2cm,则图中阴影部分的面积是______.

... ... ...

弧长和扇形面积PPT,第五部分内容:课堂小结

弧长

计算公式:

扇形

定义

公式

阴影部分面积

求法:整体思想

弓形

公式

S弓形=S扇形-S三角形

S弓形=S扇形+S三角形

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