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《弧长和扇形面积》圆PPT下载
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《弧长和扇形面积》圆PPT下载

第一部分内容:思考

我们知道,弧是圆的一部分,弧长就是圆周长的一部分.

想一想,如何计算半径为 R 的圆的周长?

圆周长 C = 2πR

圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长?

1°的圆心角所对的弧长是多少?

n°的圆心角所对的弧长是多少?

... ... ...

弧长和扇形面积PPT,第二部分内容:弧长公式

n°的圆心角所对的弧长是多少?

制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(结果取整数) . 

1.弧长相等的两段弧是等弧吗?

2.如图,有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81°.这段圆弧所在圆的半径R是多少米(结果保留小数点后以为)?

在半径为6cm的圆中,120°的圆心角所对的弧长为_______.

在半径为50cm的圆中,60°的圆心角所对的弧长为_______.

... ... ...

弧长和扇形面积PPT,第三部分内容:扇形

由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.

可以发现,扇形的面积除了与圆的半径有关外,还与组成扇形的圆心角的大小有关.

圆心角越大,扇形面积也就越大.

怎么计算圆半径为R,圆心角n°的扇形面积呢?

... ... ...

弧长和扇形面积PPT,第四部分内容:扇形面积公式

圆心角为n°的扇形面积是

另一个公式

比较扇形面积公式与弧长公式

扇形面积等于弧长与半径乘积的一半

类比记忆:可以扇形看做一个三角形

弧长看做三角形的底

半径看做三角形的高

如此一来,

扇形面积公式就与三角形面积公式一致了.

... ... ...

弧长和扇形面积PPT,第五部分内容:圆锥的相关概念

我们知道,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体,

我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.

圆锥的侧面展开图是什么图形?

设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r.

那么侧面展开扇形的半径是______.

侧面展开扇形的弧长与__________相等,等于__________.

圆锥的侧面积等于___________________. 

圆锥的全面积等于________________. 

... ... ...

弧长和扇形面积PPT,第六部分内容:计算旋转路径的长度

一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为 __________.

将边长为 4 cm 的正方形 ABCD 的四边沿直线向右滚动 ( 不滑动 ),当正方形滚动两周时,正方形的顶点 A 所经过的路线的长是__________cm .

扇形面积计算综合

如图,A是半径为1的圆 O 外一点,且OA=2,AB是⊙O的切线,BC // OA,连结AC,则阴影部分面积等于________.

如图,正方形的边长为a,分别以两个对角顶点为圆心,a为半径画弧,则图中阴影部分的面积为_______.

圆心角都是 90° 的扇形 OAB 与扇形 OCD 如图所示那样叠放在一起,连结 AC、BD.若OA=3 cm,OC =1 cm,求阴影部分的面积.

... ... ...

弧长和扇形面积PPT,第七部分内容:总结

这节课我们学会了什么?

1.弧长计算公式:

n°的圆心角所对的弧长为

2.扇形面积公式:

圆心角为n°的扇形面积是

3.圆锥中的计算公式:

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