《弧长和扇形面积》圆PPT下载
第一部分内容:思考
我们知道,弧是圆的一部分,弧长就是圆周长的一部分.
想一想,如何计算半径为 R 的圆的周长?
圆周长 C = 2πR
圆的周长可以看作多少度的圆心角所对的弧长?
1°的圆心角所对的弧长是多少?
n°的圆心角所对的弧长是多少?
... ... ...
弧长和扇形面积PPT,第二部分内容:弧长公式
n°的圆心角所对的弧长是多少?
制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(结果取整数) .
1.弧长相等的两段弧是等弧吗?
2.如图,有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81°.这段圆弧所在圆的半径R是多少米(结果保留小数点后以为)?
在半径为6cm的圆中,120°的圆心角所对的弧长为_______.
在半径为50cm的圆中,60°的圆心角所对的弧长为_______.
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弧长和扇形面积PPT,第三部分内容:扇形
由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.
可以发现,扇形的面积除了与圆的半径有关外,还与组成扇形的圆心角的大小有关.
圆心角越大,扇形面积也就越大.
怎么计算圆半径为R,圆心角n°的扇形面积呢?
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弧长和扇形面积PPT,第四部分内容:扇形面积公式
圆心角为n°的扇形面积是
另一个公式
比较扇形面积公式与弧长公式
扇形面积等于弧长与半径乘积的一半
类比记忆:可以扇形看做一个三角形
弧长看做三角形的底
半径看做三角形的高
如此一来,
扇形面积公式就与三角形面积公式一致了.
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弧长和扇形面积PPT,第五部分内容:圆锥的相关概念
我们知道,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体,
我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.
圆锥的侧面展开图是什么图形?
设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r.
那么侧面展开扇形的半径是______.
侧面展开扇形的弧长与__________相等,等于__________.
圆锥的侧面积等于___________________.
圆锥的全面积等于________________.
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弧长和扇形面积PPT,第六部分内容:计算旋转路径的长度
一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为 __________.
将边长为 4 cm 的正方形 ABCD 的四边沿直线向右滚动 ( 不滑动 ),当正方形滚动两周时,正方形的顶点 A 所经过的路线的长是__________cm .
扇形面积计算综合
如图,A是半径为1的圆 O 外一点,且OA=2,AB是⊙O的切线,BC // OA,连结AC,则阴影部分面积等于________.
如图,正方形的边长为a,分别以两个对角顶点为圆心,a为半径画弧,则图中阴影部分的面积为_______.
圆心角都是 90° 的扇形 OAB 与扇形 OCD 如图所示那样叠放在一起,连结 AC、BD.若OA=3 cm,OC =1 cm,求阴影部分的面积.
... ... ...
弧长和扇形面积PPT,第七部分内容:总结
这节课我们学会了什么?
1.弧长计算公式:
n°的圆心角所对的弧长为
2.扇形面积公式:
圆心角为n°的扇形面积是
3.圆锥中的计算公式:
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