《公式法》因式分解PPT(第2课时),共21页。
学习目标
掌握完完全平方式、全完全平方公式的特点,会用完全平方公式分解因式.
逆用乘法公式的过程中发展逆向思维的意识和能力.
... ... ...
合作探究
探究点一:
问题1:事实上,把乘法公式的(完全平方公式):
(a+b)²=a²+2ab+b²,(a-b)²=a²-2ab+b²
反过来,就得到因式分解的(完全平方公式)
a²+2ab+b²=(a+b)², a²-2ab+b²=(a-b)² ;
形如_______________的式子称为完全平方式.
根据因式分解与整式乘法的关系,把乘法的公式反过来,我们就可以用乘法公式把某些多项式因式分解,这种因式分解的方法叫做______.
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随堂检测
1.下列式子中是完全平方式的是( )
A.a²+ab+b² B.a²+2a+2
C.a²-2b+b² D.a²+2a+1².
2.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A.x²+x+1 B.x²+2x-1
C.x²-1 D.x²-6x+9
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课堂小结
1.要想运用完全平方公式分解因式,必须紧扣完全平方公式的特点.
(1)左边是三项式,其中首末两项分别是两个数(或两个式子)的完全平方. 这两个项的符号相同,中间一项是这两个数(或两个式子)的积的2倍,符号正负均可.
(2)右边是两个数(或两个式子)的和(或者差)的平方.当中间的乘积项与首末两项符号相同时,是和的平方;反之,则是差的平方.
2. 因式分解的一般步骤:
(1)“提”,先看多项式各项,有就提出来;
(2)“套”,尝试用乘法公式来分解;
(3)“查”,因式分解必须进行到不能再分解为止.
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课后作业
1.把下列多项式因式分解,结果正确的是( )
A.4a²+4a+1=(2a+1) ²
B.a²-4b²=(a-4b)(a+b)
C.a²-2a-1=(a-1) ²
D.(a-b)(a+b)=a²-b²
2.把代数式3x³-12x²+12x因式分解,结果正确的是( )
A.3x(x²-4x+4) B.3x(x-4) ²
C.3x(x+2)(x-2) D.3x(x-2) ²
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