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《公式法》因式分解PPT(第2课时)
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《公式法》因式分解PPT(第2课时),共21页。

学习目标

掌握完完全平方式、全完全平方公式的特点,会用完全平方公式分解因式.

逆用乘法公式的过程中发展逆向思维的意识和能力.

... ... ...

合作探究

探究点一:

问题1:事实上,把乘法公式的(完全平方公式):

(a+b)²=a²+2ab+b²,(a-b)²=a²-2ab+b²

反过来,就得到因式分解的(完全平方公式)

a²+2ab+b²=(a+b)²,  a²-2ab+b²=(a-b)² ;

形如_______________的式子称为完全平方式.

根据因式分解与整式乘法的关系,把乘法的公式反过来,我们就可以用乘法公式把某些多项式因式分解,这种因式分解的方法叫做______.

... ... ...

随堂检测

1.下列式子中是完全平方式的是(        )

A.a²+ab+b²               B.a²+2a+2

C.a²-2b+b²               D.a²+2a+1². 

2.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(       )

A.x²+x+1                  B.x²+2x-1

C.x²-1                      D.x²-6x+9

... ... ...

课堂小结

1.要想运用完全平方公式分解因式,必须紧扣完全平方公式的特点. 

(1)左边是三项式,其中首末两项分别是两个数(或两个式子)的完全平方. 这两个项的符号相同,中间一项是这两个数(或两个式子)的积的2倍,符号正负均可.

(2)右边是两个数(或两个式子)的和(或者差)的平方.当中间的乘积项与首末两项符号相同时,是和的平方;反之,则是差的平方.

2. 因式分解的一般步骤:

(1)“提”,先看多项式各项,有就提出来;

(2)“套”,尝试用乘法公式来分解;

(3)“查”,因式分解必须进行到不能再分解为止.

... ... ...

课后作业

1.把下列多项式因式分解,结果正确的是(     )

A.4a²+4a+1=(2a+1) ²

B.a²-4b²=(a-4b)(a+b)

C.a²-2a-1=(a-1) ²

D.(a-b)(a+b)=a²-b²

2.把代数式3x³-12x²+12x因式分解,结果正确的是(    )

A.3x(x²-4x+4)                B.3x(x-4) ²

C.3x(x+2)(x-2)               D.3x(x-2) ²

... ... ...

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