《公式法》因式分解PPT(第1课时),共22页。
学习目标
掌握用平方差公式分解因式的方法.
能综合运用提取公因式法、平方差公式法分解因式.
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前置学习
1.填空
①25x² = (_____)² ②36a4 = (_____)²
③0.49b² = (_____)² ④64x²y² = (_____)²
⑤1/4b²= (_____)²
2. 填空:
(1)(x+3)(x–3) = ________;
(2)(4x+y)(4x–y)= ________;
(3)(1+2x)(1–2x)=________;
(4)(3m+2n)(3m–2n)=________.
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合作探究
探究点一:
问题1:观察多项式 x ²-25 、9x ²-y ²、1-9a ² 他们有什么共同特征?
问题2:尝试将它们分别写成两个因式的乘积.
探究点二
问题1: 因式分解下列各式
问题2:下列各式能用平方差公式因式分解吗?为什么?
A.m ²+n ² B.-m ²-n² C.-m ²+n ² D. m ²-tn ²
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随堂检测
1.判断正误
(1)x²+y² =(x+y)(x-y); ( )
(2)x²-y²= (x+y)(x-y); ( )
(3)-x² +y²=(-x+y)(-x-y); ( )
(4)-x²-y²=-(x+y)(x-y). ( )
2. 某同学粗心大意,分解因式时,把等式x4-■=(x ²+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中的■,▲对应的一组数字可以是( )
A.8,1 B.16,2 C.24,3 D.64,8
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课堂小结
1.平方差公式运用的条件:
(1)二项式
(2)两项的符号相反
(3)每项都能化成平方的形 式
2.公式中的a和b可以是单项式,也可以是多项式
3.各项都有公因式,一般先提公因式,再进一步分解,直至不能再分解为止.
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课后作业
1.对于任意整数n,多项式(n+7) ²-(n-3) ²的值都能( )
A.被20整除 B.被7整除 C.被21整除 D.被(n+4)整除
2.已知多项式x2+a能用平方差公式在有理数范围内因式分解,那么在下列四个数中a可以等于( )
A.9 B.4 C.-1 D.-2
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