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《公式法》因式分解PPT(第1课时)
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《公式法》因式分解PPT(第1课时),共22页。

学习目标

掌握用平方差公式分解因式的方法.

能综合运用提取公因式法、平方差公式法分解因式.

... ... ...

前置学习

1.填空

①25x² = (_____)²             ②36a4 = (_____)²

③0.49b² = (_____)²          ④64x²y² = (_____)²

⑤1/4b²= (_____)²

2. 填空:

(1)(x+3)(x–3) = ________;  

(2)(4x+y)(4x–y)= ________;

(3)(1+2x)(1–2x)=________; 

(4)(3m+2n)(3m–2n)=________.

... ... ...

合作探究

探究点一:

问题1:观察多项式 x ²-25 、9x ²-y ²、1-9a ² 他们有什么共同特征?

问题2:尝试将它们分别写成两个因式的乘积.

探究点二

问题1: 因式分解下列各式

问题2:下列各式能用平方差公式因式分解吗?为什么?

A.m ²+n ²   B.-m ²-n²    C.-m ²+n ²   D. m ²-tn ²

... ... ...

随堂检测

1.判断正误

(1)x²+y² =(x+y)(x-y);                    (    )

(2)x²-y²= (x+y)(x-y);                    (    )

(3)-x² +y²=(-x+y)(-x-y);    (    )

(4)-x²-y²=-(x+y)(x-y).    (    )

2. 某同学粗心大意,分解因式时,把等式x4-■=(x ²+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了,则式子中的■,▲对应的一组数字可以是(     )

A.8,1            B.16,2          C.24,3          D.64,8

... ... ...

课堂小结

1.平方差公式运用的条件:

(1)二项式

(2)两项的符号相反

(3)每项都能化成平方的形 式

2.公式中的a和b可以是单项式,也可以是多项式

3.各项都有公因式,一般先提公因式,再进一步分解,直至不能再分解为止.

... ... ...

课后作业

1.对于任意整数n,多项式(n+7) ²-(n-3) ²的值都能(     )

A.被20整除    B.被7整除     C.被21整除      D.被(n+4)整除

2.已知多项式x2+a能用平方差公式在有理数范围内因式分解,那么在下列四个数中a可以等于(      )

A.9               B.4         C.-1            D.-2

... ... ...

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