《如果两条直线平行》证明PPT课件2
教学目标
（一）教学知识点
1.平行线的性质定理的证明.
2.证明的一般步骤.
（二）能力训练要求
1.经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.
2.结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤.
（三）情感与价值观要求
通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉综合法证明的格式.进而激发学生学习的积极主动性.
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平行线的判定
公理:同位角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1:内错角相等,两直线平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
利用“两条直线平行，同位角相等”可以证明：两条直线平行，内错角相等.还可以证明：两条直线平行，同旁内角互补.
想一想：（1）根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.你能作出相关的图形吗？
（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
（3）你能说说证明的思路吗？
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已知，如图6－24，直线a∥b,∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角.
求证：∠1+∠2=180°.
证明：∵a∥b（已知）
∴∠3=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）
∴∠1+∠2=180°（等量代换）
证明：∵a∥b（已知）
∴∠3=∠2（两直线平行，内错角相等）
∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）
∴∠1+∠2=180°（等量代换）
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证明的一般步骤：
第一步：根据题意，画出图形.
先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达.
第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中.
第三步，经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了.
根据下列命题，画出图形，并结合图形
写出已知、求证(不写证明过程)：
1)垂直于同一直线的两直线平行；
2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
3)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.
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