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《如果两条直线平行》证明PPT课件4
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《如果两条直线平行》证明PPT课件4《如果两条直线平行》证明PPT课件4

《如果两条直线平行》证明PPT课件4

学习目标

(1)认识平行线的三条性质。

(2)能熟练运用这三条性质证明几何题。

(3)进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法.

(4)了解两定理在条件和结构上的区别,体会正逆的思维过程.

合作探究

画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考画出的平行线,已有一对同位角的关系是怎样的?是不是每一对同位角都具有这样的关系呢? 

公理:两直线平行,同位角相等。 

两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等的,那么内错角、同旁内角有什么关系呢? 

... ... ...

证明:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。

已知:直线a∥b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角.

求证: ∠1=∠2.

证明:∵a∥b(已知),

∴∠2=∠3(两条直线平行,同位角相等)

∵∠1=∠3(对顶角相等),

∴∠1=∠2(等量代换) 

证明:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。

已知:直线a∥b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角.

求证: ∠1+∠2=180°.

证明:∵a∥b (已知)

∴∠2=∠3 (两条直线平行,同位角相等)

∵∠1+∠3 (1平角=180°)

∴∠1+∠2=180 ° (等量代换) 

... ... ...

课堂检测 

1、已知平行线AB、CD被直线AE所截 

(1)从∠1=110°,可以知道∠2是多少度,为什么? 

(2)从∠1=110°,可以知道∠3是多少度,为什么? 

(3) 从∠1=110°,可以知道∠4是多少度,为什么? 

2、如图是梯形有上底的一部分,量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度? 

3、如图,已知直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57° 

(1)∠DAB等于多少度?

(2)∠EAC等于多少度?

... ... ...

根据下列命题,画出图形,并结合图形写出已知、求证(不写证明过程):

1)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等;

2)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.

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