《如果两条直线平行》证明PPT课件4
学习目标
(1)认识平行线的三条性质。
(2)能熟练运用这三条性质证明几何题。
(3)进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法.
(4)了解两定理在条件和结构上的区别,体会正逆的思维过程.
合作探究
画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考画出的平行线,已有一对同位角的关系是怎样的?是不是每一对同位角都具有这样的关系呢?
公理:两直线平行,同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等的,那么内错角、同旁内角有什么关系呢?
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证明:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。
已知:直线a∥b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角.
求证: ∠1=∠2.
证明:∵a∥b(已知),
∴∠2=∠3(两条直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠3(对顶角相等),
∴∠1=∠2(等量代换)
证明:两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。
已知:直线a∥b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角.
求证: ∠1+∠2=180°.
证明:∵a∥b (已知)
∴∠2=∠3 (两条直线平行,同位角相等)
∵∠1+∠3 (1平角=180°)
∴∠1+∠2=180 ° (等量代换)
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课堂检测
1、已知平行线AB、CD被直线AE所截
(1)从∠1=110°,可以知道∠2是多少度,为什么?
(2)从∠1=110°,可以知道∠3是多少度,为什么?
(3) 从∠1=110°,可以知道∠4是多少度,为什么?
2、如图是梯形有上底的一部分,量得∠A=115°,∠D=100°,梯形另外两个角各是多少度?
3、如图,已知直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=57°
(1)∠DAB等于多少度?
(2)∠EAC等于多少度?
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根据下列命题,画出图形,并结合图形写出已知、求证(不写证明过程):
1)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等;
2)两条平行线的一对内错角的平分线互相平行.
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