《关注三角形的外角》证明PPT课件2
教学目标
1、知识与技能:了解三角形的外角定义,能在任意三角形中找到三角形的外角;
2、过程与方法:在体验一题多变、一题多解的过程中发散思维,灵活运用知识解决实际问题的能力;
3、情感态度与价值观:通过探索三角形内角和定理的推论的活动拓宽学生解题思路,从而其解决问题的能力。
教学重点和难点
本课时引入了三角形外角的概念,探索并证明与三角形外角有关的几个定理,并利用它们解决一些简单的问题,相对而言,外角的概念比较简单,因此,我认为,重点在于运用它们解决问题,而难点则是在解决问题中发展学生的推理能力。
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问题1、向学生介绍三角形的外角,并由图形中的∠1与∠2让学生识别它们的不同点与相同点,并判断哪个角是三角形的外角。此时进一步问:三角形的外角与内角有几种关系?
问题2、课本例题P212 及改造(如上右图)
(1)∠ACD是△ABC的一个外角,它与图中的其它角有什么关系?能证明你的结论吗?
(2)∠ACD大于∠ABC吗?为什么?
(3)∠ACD=∠B+∠ACB吗?为什么?
探索新知
例1、已知∠B=50°,∠CFD=80°∠D=20°求:∠A的度数.
例2、观察图形,回答问题
(1)∠AED是____的外角
∠ACD是____的外角
(2 ) ∠AED =____+____
∠ACD =____+____
(3)∠AED >______
∠ACD >______
(4)∠AFD是______ 的外角
(5)∠AFD =____+____
(6)∠AFD >______
(7)∠AFD =____+____+____
... ... ...
教学反思
本节课的教学设计力图具有以下几个特色:
(1)、充分挖掘学生的潜能,展示学生的思维过程,体现“学生是学习的主人”这一主题;
(2)、从特殊到一般,从不完全归纳到合情推理,展示了一个完整的思维过程;
(3)、在整个教学中尽可能的避免教学的单调性,因此编排了一题多解的训练,为发散性思维创设情境,调动学生学习的极大热情。
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