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《菱形》PPT课件
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《菱形》PPT课件

第一部分内容:情景创设

前面我们学习了平行四边形和矩形,知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?

如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?

活动

在平行四边形中,如果内角大小保持不变,仅改变边的长度,请仔细观察和思考,在这变化过程中,哪些关系没变?哪些关系变了?

如果改变了边的长度,使两邻边相等,那么这个平行四边形成为怎样的四边形?

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形. 

四边形ABCD是菱形

... ... ...

菱形PPT,第二部分内容:求证

已知:如图四边形ABCD是菱形

求证:(1)AB=BC=CD=DA

(2)AC⊥BD 

AC平分∠DAB和∠DCB 

BD平分∠ADC和∠ABC

证明(1)∵四边形ABCD是菱形

∴DA=DC(菱形的定义)

∵DA=BC,AB=DC

∴AB=BC=DC=DA

(2)在△DAC中,又∵AO=CO

∴DB⊥AC,

DB平分∠ADC(三线合一)

同理:DB平分∠ABC;

AC平分∠DAB和∠DCB

... ... ...

菱形PPT,第三部分内容:菱形的性质

菱形的两组对边平行且相等

菱形的四条边相等

菱形的两组对角分别相等

菱形的邻角互补

菱形的两条对角线互相平分

菱形的两条对角线互相垂直,每一条对角线平分一组对角。

菱形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。

菱形是轴对称图形,有2条对称轴,是两条对角线所在的直线。

... ... ...

菱形PPT,第四部分内容:学以致用

1.已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______.

2.菱形ABCD中∠ABC=60°,则∠BAC=_______.

3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是(   )

A.10cm   B.7cm   C. 5cm   D.4cm

... ... ...

菱形PPT,第五部分内容:例题解析

例1   如图,菱形ABCD的周长为16cm,

∠ABC =1200。对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线AC、BD长。

解:∵AB+BC+CD+AD=16cm

∴AB=BC=CD=AD=4cm

∵BD平分∠ABC, ∠ABC=120°

∴ ∠ABD=60°

∴△ABD是等边三角形∴BD=AB=4cm

... ... ...

菱形PPT,第六部分内容:当堂达标:一展身手

一:辨别对错

1、有一组邻边相等的四边形是菱形。(     )

2、菱形是平行四边形。(    )

二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点,已知AB=5cm,AO=3cm,则对角线AC的长为____,BD的长为_____。

如图,边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60度,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a。

证明:不论E、F怎样移动,三角形BEF总是正三角形。 

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