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《勾股定理》PPT(第2课时勾股定理的应用)
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《勾股定理》PPT(第2课时勾股定理的应用)

第一部分内容:知识要点

1.利用勾股定理解决实际问题

2.构造直角三角形解决实际问题

新知导入

看一看:观察下图中物体的运动过程,试着计算其运动路程.

... ... ...

勾股定理PPT,第二部分内容:课程讲授

利用勾股定理解决实际问题

例1 一个门框的尺寸如图所示,一块长3 m,宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?

分析:可以看出,木板横着或竖着都不能从门框内通过,只能试试斜着能否通过.门框对角线AC的长度是斜着能通过的最大长度.求出AC,再与木板的宽比较,就能知道木板能否通过.

例2 如图, 一架2. 6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2. 4 m.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m,那么梯子底端B也外移0.5 m吗?

解:可以看出,BD=OD-OB.

在Rt△AOB中,根据勾股定理,得 OB2=AB2-OA2=2.62-2.42 = 1,OB=     =1.

在Rt△COD中,根据勾股定理,得OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4- 0.5)2=3.15, 

OD =            ≈1. 77,   BD=OD-OB≈l.77-1=0.77.

所以梯子的顶端沿墙下滑0.5m时,梯子底端并不是也外移0.5 m,而是外移约0.77 m.

利用勾股定理解决实际问题

练一练:

如图是一个滑梯示意图,若将滑道AC水平放置,则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度 CE=3m,  CD=1m,试求滑道AC的长.

构造直角三角形解决实际问题

归纳:利用勾股定理解决实际问题的一般步骤:

(1)读懂题意,分析已知、未知间的关系;

(2)构造直角三角形;

(3)利用勾股定理等列方程;

(4)解决实际问题.

... ... ...

勾股定理PPT,第三部分内容:随堂练习

1.如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距(      )

A.25海里

B.30海里

C.40海里

D.50海里

2.(中考·绍兴)如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙脚的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为(  )

A.0.7米             B.1.5米             C.2.2米             D.2.4米

3. (中考·厦门)已知A,B,C三地位置如图所示,∠C=90°,A,C两地的距离是4 km,B,C两地的距离是3 km,则A,B两地的距离是________;若A地在C地的正东方向,则B地在C地的________方向.

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勾股定理PPT,第四部分内容:课堂小结

利用勾股定理解决实际问题

构造直角三角形解决实际问题

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