《正比例函数》一次函数PPT课件(第2课时)
第一部分内容:学习目标
1.在理解正比例函数概念的基础上掌握正比例函数的图像特征及性质.掌握数形结合的思想.
2.能够利用正比例函数解决实际问题.
3.掌握快速作出正比例函数的图像的方法.
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正比例函数PPT,第二部分内容:导入新课
有一块稻田,用一台插秧速度为0.6公顷/小时的插秧机来插秧苗。
(1)求插秧面积s(公顷)与插秧时间t(h)之间的函数关系式。
(2)如果这块稻田为12公顷,求插完这块稻田所需要的时间.
(3)若这块稻田插秧共25小时,求这块稻田的面积.
分析:(1)根据实际意义列出关系式s=0.6t,第(2)题就是知道
函数值s求t.第(3)题就是知道自变量t=25,求函数值S
解:(1)S=0.6t
(2)把s=12代入s=0.6t中,得到t=20h;
(3)把t=25代入s=0.6t中,得到s=15公顷.
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正比例函数PPT,第三部分内容:例题解析
画正比例函数 y =2x 的图象.
画正比例函数 y =-1.5x 的图象.
画正比例函数 y =-4x 的图象.
正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线,那么你画正比例函数的图象有什么简便方法吗?
因为正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线,而且我们又知道,两点确定一条直线,现在,我们可以过原点(0,0)和点(1,k)画直线,得到正比例函数的图象.
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正比例函数PPT,第四部分内容:归纳小结
正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条经过原点的
直线,我们称它为直线y=kx.
当k>0时,直线y=kx经过一、三象限,从左向右上升,
即y随x的增大而增大;
当k<0时,直线y=kx经过二、四象限,从左向右下降,
即y随x的增大而减小.
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正比例函数PPT,第五部分内容:课堂练习
1.正比例函数y=2x,m=0.5n,p=-1.5q它们的共同性质是( )
A.图像都经过相同的象限 B.图像都经过原点
C.y都随着x的增大而增大 D .y都随着x的增大而减小
2.对于正比例函数y=kx,若y随着x的增大而增大,则k( )
A.k>0 B.k≥0 C.k<0 D.k≤0.
3.已知正比例函数y=(m-1)x,若y的值随x的增大而增大,则点(m,1-m)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.函数y=-5x的图象在第 象限内,经过点(0,___)
与点(1,___),y随x的增大而_________.
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正比例函数PPT,第六部分内容:课堂小结
1.正比例函数的定义:一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
2.正比例函数图象的性质:正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.当k>0时,直线y=kx经过一、三象限,从左向右上升,即y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx经过二、四象限,从左向右下降,即y随x的增大而减小.
3.用两点法快速做出正比例函数的图像:找出原点(0,0)和(1,k)即可.
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