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《正比例函数》一次函数PPT课件(第2课时)
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《正比例函数》一次函数PPT课件(第2课时)

第一部分内容:学习目标

1.在理解正比例函数概念的基础上掌握正比例函数的图像特征及性质.掌握数形结合的思想.

2.能够利用正比例函数解决实际问题.

3.掌握快速作出正比例函数的图像的方法.

... ... ...

正比例函数PPT,第二部分内容:导入新课

有一块稻田,用一台插秧速度为0.6公顷/小时的插秧机来插秧苗。

(1)求插秧面积s(公顷)与插秧时间t(h)之间的函数关系式。

(2)如果这块稻田为12公顷,求插完这块稻田所需要的时间.

(3)若这块稻田插秧共25小时,求这块稻田的面积.

分析:(1)根据实际意义列出关系式s=0.6t,第(2)题就是知道

函数值s求t.第(3)题就是知道自变量t=25,求函数值S

解:(1)S=0.6t

(2)把s=12代入s=0.6t中,得到t=20h;

(3)把t=25代入s=0.6t中,得到s=15公顷.

... ... ...

正比例函数PPT,第三部分内容:例题解析

画正比例函数 y =2x 的图象.

画正比例函数 y =-1.5x 的图象.

画正比例函数 y =-4x 的图象.

正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线,那么你画正比例函数的图象有什么简便方法吗?

因为正比例函数的图象是一条经过坐标原点的直线,而且我们又知道,两点确定一条直线,现在,我们可以过原点(0,0)和点(1,k)画直线,得到正比例函数的图象.

... ... ...

正比例函数PPT,第四部分内容:归纳小结

正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条经过原点的

直线,我们称它为直线y=kx.

当k>0时,直线y=kx经过一、三象限,从左向右上升,

即y随x的增大而增大;

当k<0时,直线y=kx经过二、四象限,从左向右下降,

即y随x的增大而减小.

... ... ...

正比例函数PPT,第五部分内容:课堂练习

1.正比例函数y=2x,m=0.5n,p=-1.5q它们的共同性质是(     )

A.图像都经过相同的象限       B.图像都经过原点

C.y都随着x的增大而增大       D .y都随着x的增大而减小

2.对于正比例函数y=kx,若y随着x的增大而增大,则k(    )

A.k>0      B.k≥0     C.k<0         D.k≤0.

3.已知正比例函数y=(m-1)x,若y的值随x的增大而增大,则点(m,1-m)所在的象限是(       )

A.第一象限  B.第二象限   C.第三象限  D.第四象限

4.函数y=-5x的图象在第       象限内,经过点(0,___)

与点(1,___),y随x的增大而_________.

... ... ...

正比例函数PPT,第六部分内容:课堂小结

1.正比例函数的定义:一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.

2.正比例函数图象的性质:正比例函数y=kx(k为常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.当k>0时,直线y=kx经过一、三象限,从左向右上升,即y随x的增大而增大;当k<0时,直线y=kx经过二、四象限,从左向右下降,即y随x的增大而减小.

3.用两点法快速做出正比例函数的图像:找出原点(0,0)和(1,k)即可.

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