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《正比例函数》一次函数PPT下载(第1课时正比例函数的概念)
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《正比例函数》一次函数PPT下载(第1课时正比例函数的概念)

第一部分内容:学 习 目 标

掌握正比例函数的概念,能够判断两个变量是否构成正比例函数关系

会求正比例函数的解析式,并能利用它解决一些简单题目(重点、难点)

新课导入

问题 2011年开始运营的京沪高速铁路全1318km.

设列车的平均速度为300 km/h.考虑以下问题: 

(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时(结果保留小数点后一位)?

(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?

(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站?

... ... ...

正比例函数PPT,第二部分内容:知识讲解

正比例函数的概念

思考  下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.

(1)圆的周长l 随半径r的变化而变化.

(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的变化而变化.

(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化.

(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化.

归纳

一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.

为什么强调k是常数, k≠0呢?

因为当k=0时,正比例函数y=0×x,即y=0,这不能准确表达自变量与函数的关系,失去了解析式的意义

... ... ...

正比例函数PPT,第三部分内容:随堂训练

1. 下列说法正确的打“√”,错误的打“×”

(1)若y=kx,则y是x的正比例函数(     )

(2)若y=2x^2,则y是x的正比例函数(     )

(3)若y=2(x-1)+2,则y是x的正比例函数(     ) 

(4)若y=2(x-1) ,则y是x-1的正比例函数(     )

2.填空.

(1)如果y=(k-1)x是y关于x的正比例函数,则k满足_______.

(2)如果y=kxk-1是y关于x的正比例函数,则k=____.

(3)如果y=3x+k-4是y关于x的正比例函数,则k=_____.

3.若y关于x成正比例函数,当x=2时,y=-6.

(1)求出y与x的解析式;

(2)当x=20时,求出对应的函数值y.

... ... ...

正比例函数PPT,第四部分内容:课堂小结

正比例函数的概念

y=kx(k≠0)

求正比例函数的解析式

1.设2.代3.求4.写

利用正比例函数解决简单的实际问题

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