《课题学习 选择方案》一次函数PPT
第一部分内容:学 习 目 标
能够建立实际问题的数学模型,将实际问题转化为数学问题. (重点)
学会综合运用一次函数与方程(组)、不等式(组)等知识解决方案设计问题. (难点)
通过本节的学习,提高阅读理解和逻辑思维能力,从而激发学习数学的兴趣.
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课题学习选择方案PPT,第二部分内容:知识讲解
方案选择
问题1 怎样选取上网收费方式?
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
分析
1.哪种方式上网费是变量?哪种是常量?
方式A、B的上网费是变量,C是常量
2.在A、B两种方式中,上网费由哪些部分组成?影响上网费的变量是什么?
上网费=月使用费+超时费;上网时间
3.设月上网时间为xh,则方式A,B的上网费y1、y2都是x的函数,要比较它们,需在 x > 0 的条件下,考虑何时y1 = y2, y1 < y2, y1 > y2..在此基础上,再用其中省钱的方式与方式C进行比较.
练一练
某单位需要用车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km,应付给个体车主的月租费是𝑦_1元,付给出租公司的月租费是𝑦_2 元, 𝑦_1 , 𝑦_2 分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线,观察图象,回答下列问题:
(1)每月行驶的路程在什么范围内,租国有出租公司的出租车合算?
(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?
问题2 怎样租车?
某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示:
(1)共需租多少辆汽车?
(2)给出最节省费用的租车方案.
分析
1.租车的方案有哪几种?
共三种:(1)单独租甲种车;(2)单独租乙种车;(3)甲种车和乙种车都租.
2.如果单独租甲种车需要多少辆?乙种车呢?
单独租甲种车要6辆,单独租乙种车要8辆.
3.如果甲、乙都租,你能确定合租车辆的范围吗?
汽车总数不能小于6辆,不能超过8辆.
4.要使6名教师至少在每辆车上有一名,你能确定排除哪种方案?你能确定租车的辆数吗?
说明了车辆总数不会超过6辆,可以排除方案(2)——单独租乙种车;所以租车的辆数只能为6辆.
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课题学习选择方案PPT,第三部分内容:随堂训练
1.如图所示,L_1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系,L_2反映产品的销售成本与销售数量的关系,根据图象判断公司盈利时销售量( )
A、小于4件
B、大于4件
C、等于4件
D、大于或等于4件
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游.甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内,全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠.”若全票价为240元.
(1)设学生数为 x,甲旅行社收费为y_甲 ,乙旅行社收费为y_乙,分别计算两家旅行社的收费情况;
(2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?
(3)就学生数讨论哪家旅行社更优惠.
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课题学习选择方案PPT,第四部分内容:课堂小结
解决方案问题步骤:
1.把实际问题转化为数学函数问题,列出函数关系式(建立数学模型).
2.通过解不等式或画函数图象的方式确定自变量的范围.
3.利用一次函数的增减性选择出最佳方案.
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