《中位数和众数》数据的分析PPT(第1课时)
第一部分内容:学 习 目 标
理解中位数、众数的概念,会求一组数据的中位数、众数;(重点)
掌握中位数、众数的作用,会用中位数、众数分析实际问题. (难点)
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中位数和众数PPT,第二部分内容:新课导入
问题
下表是某公司员工月收入的资料.
(1)计算这个公司员工月收入的平均数;
(2)如果用(1) 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平,你认为合适吗?
平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资,绝大多数人“被平均”.
该公司员工的中等收入水平大概是多少元?你是怎样确定的?
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平?这个问题中,中等水平的含义是什么?
一半人月工资高于该数值,另一半人月工资低于该数值;中等水平的含义是中位数.
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中位数和众数PPT,第三部分内容:知识讲解
中位数
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列:
如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;
如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
简记:一排,二找,三定.
下面两组数据的中位数是多少?
(1)5,6,2,3,2
(2)5,6,2,4,3,5
提示:确定中位数要先排序、看奇偶,再计算.
一组数据的中位数是唯一的,可能是这组数据中的数据,也可能不是这组数据中的数据.
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下:
136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?
(2)一名选手的成绩是142min,他的成绩如何?
解:由(1)知样本数据的中位数为_______,它的意义是:这次马拉松比赛中,大约有______选手的成绩快于147min,有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min,快于中位数________,因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
中位数的特征及意义
1.中位数是一个位置代表值(中间数),它是唯一的.
2.如果一组数据中有极端数据,中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,不受极端值的影响.
3.如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,各占一半,反映一组数据的中间水平.
4.中位数的单位与原数据的单位一致.
众数
思考:如果小张是该公司的一名普通员工,那么你认为他的月工资最有可能是多少元?
如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位,他最关注的是什么信息?
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
注意:
(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中.
(2)一组数据的众数可能不止一个.如1,1,2,3,3,5中众数是1和3.
(3)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数,如1,1,1,2,2,5中众数是1而不是3.
(4)众数的单位与原数据的单位一致.
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中位数和众数PPT,第四部分内容:随堂训练
1.数据1,2, 8,5,3,9,5,4,5,4的众数、中位数分别为( )
A.4.5,5 B.5,4.5 C.5,4 D.5,5
2.要调查多数同学们喜欢看的电视节目,应关注的是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数
3.在演讲比赛中,你想知道自己在所有选手中处于什么水平,应该关心的是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数
4.一组数据18,22,15,13,x,7,它的中位数是16,则x的值是_______.
分析:这组数据有6个,中位数是中间两个数的平均数.因为7<13<15<16<18<22,所以中间两个数必须是15,x,故(15+x)&pide;2=16,即x=17.
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中位数和众数PPT,第五部分内容:课堂小结
(1)如何确定一组数据的中位数和众数?
(2)中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息?能举例说明它们的实际意义吗?
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