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《中位数和众数》数据的分析PPT(第2课时)
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《中位数和众数》数据的分析PPT(第2课时)

第一部分内容:学 习 目 标

进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势;(重点)

了解平均数、中位数、众数各自的特点,能选择适当的量反映数据的集中趋势.(难点)

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中位数和众数PPT,第二部分内容:知识回顾

1.加权平均数:一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn,则叫做这n个数的加权平均数.

2.中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 

3.众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 

问题:有6 户家庭的年收入分别为(单位:万元):4,5,5,6,7,50.你认为这6户家庭的年收入水平大概是多少?

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中位数和众数PPT,第三部分内容:知识讲解

平均数、中位数和众数的选择

问题1:八年级某班的教室里,三位同学正在为谁的数学成绩好而争论,他们的五次数学成绩分别是:

小华    62   94   95   98   98

小明    62   62   98   99   100

小丽    40   62   85   99   99

他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好,他们的依据是什么?

分析:小华成绩的众数是_____,中位数是_____,平均数是_____;

小明成绩的众数是_____,中位数是_____,平均数是_____;

小丽成绩的众数是_____,中位数是_____,平均数是_____.

解:因为他们之中,小华的平均数最大,小明的中位数最大,小丽的众数最大,所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.

例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位:万元),数据如下:

17   18   16   13   24   15   28   26   18   19

22   17   16   19   32   30   16   14   15   26

15   32   23   17   15   15   28   28   16   19 

(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均月销售额是多少?

(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.

(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.

归纳:平均数、众数和中位数这三个统计量各自的特点

平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息.但它受极端值的影响较大,任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.

众数是当一组数据中某一数据多次重复出现时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势;

缺点:是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小,局限性大.

中位数的计算很少,仅与数据的排列位置有关,不易受极端值影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给数据中.

当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其集中趋势.

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中位数和众数PPT,第四部分内容:随堂训练

1.根据实际情况填写(填平均数、中位数、众数).

①老板进货时关注卖出商品的________ .

②评委给选手综合得分时关注________ .

③被招聘的员工关注公司员工工资的________. 

2.我校有25名同学参加某比赛,预赛成绩各不相同,取前13名参加决赛,其中一名同学已经知道自己的成绩,能否进入决赛,只需要再知道这25名同学成绩的(  )

A.最高分     B.中位数     C.方差    D.平均数

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中位数和众数PPT,第五部分内容:课堂小结

平均数、中位数和众数的应用

平均数、中位数、众数的特征

平均数、中位数、众数的实际应用

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