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《用提公因式法进行因式分解》PPT课件2
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《用提公因式法进行因式分解》PPT课件2

合作与探究

1、求下列整式乘法的积:

①、m(a+b+c)=ma+mb+mc

②、5y2(y+4)=5y3+20y2

2、相信你能很快说出下面的结果:

①、ma+mb+mc=m(a+b+c)

②、5y3+20y2=5y2(y+4)

因式分解:把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

因式分解与整式乘法有互逆的关系。

以上因式分解的方法叫做提公因式法。

... ... ...

练习一   理解概念

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

(2).2x(x-3y)=2x2-6xy

(3).(5a-1)2=25a2-10a+1

(4).x2+4x+4=(x+2)2

(5).(a-3)(a+3)=a2-9

(6).m2-4=(m+4)(m-4)

(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)

... ... ...

火眼金睛辩一辩

判断下面哪些是因式分解并说明理由

(1)x2_3x+2=x(x-3)+2

(2)3a2+6a=3a(a+2)

(3)2m(m+n)=2m2 +2mn

探索新知

找出下列多项式中各项都含有的相同因式:

1、am+bm+cm

2、12m2-4m3

3、5x2y-10xy

公因式:多项式中各项都含有的相同因式。

找公因式的方法:

1、定系数:各项系数是整数时,找各系数的(  最大公约数 )

2、定字母:字母取多项式各项中都含有的(相同字母)。

3、定指数:相同字母的指数取(最低次幂)。

... ... ...

例一:把下列各式进行因式分解:

(1)3a2+12a;     (2)-4x2y-16xy+8x2.

解:(1) 3a2+12a

=3a.a+3a.4

=3a(a+4)

(2)-4x2 -16xy+8x2

=-4x(x+4y-2x)   

同学们要注意:

(1)公因式要提尽,不能漏掉

(2)当多项式的第一项系数是负数时,通常先提出“-”号,使括号内的第一项系数变为正数,注意括号内的各项都要变号。         

... ... ...

1.什么叫因式分解?

2.确定公因式的方法?

(1)定系数(2)定字母(3)定指数

3.提公因式法分解因式的步骤?

(1)找公因式(2)提公因式

4.提公因式法中应注意什么?

(1)公因式要提尽(2)小心漏掉(3)当多项式的第一项为负数时,通常要先把符号提出来,注意括号内的各项都要变号。

反馈检测

一 :(1)—7xy-14xyz2+49xyz=-7xy(      )

(2)分解因式:x(a-y)-y(y-a)=(       )

(3)分解因式:(2x-y)-(y-2x)2=(      )

(4)计算:39x37-13x34=(       )

二  分解因式

(1)6a3-8a2-4a    

(2)18(b-a)2-12(a-b)3

(3)(x-2y)(2x+3y)-3(2y-x)(2x-3y)

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