《用公式法进行因式分解》PPT课件2
动动脑，回答下列问题：
1 什么叫因式分解？我们学过的因式分解的方法是什么?
2 因式分解与整式乘法有什么区别和联系？
3 你能对m2-4，m2+4m+4进行因式分解吗？
完成下面填空并思考：
（一）根据乘法公式计算：
①(m+2)(m-2)＝ ②(a+b)(a-b)=
③(m+2)2= ④(a+b)2=
（二）根据等式的对称性填空
①m2-4= ②a2-b2=
③m2+4m+4= ④a2+2ab+b2=
（三）思考：
１、（二）中四个多项式的变形是因式分解吗？
２、对比（一）和（二）你有什么发现？
... ... ...
探究公式的结构特征
一、说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解？
①x2-y2 ; ②-x2+y2 ; ③x2+y2; ④-x2-y2; ⑤16-b2。
讨论：因式分解时，平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)有什么特征？
二、说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解？
①x2+2xy+y2; ②-x2+2xy+y2 ;
③x2+xy+y2; ④x2-xy+y2。
讨论：因式分解时，完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2有什么特征？
... ... ...
平方差公式的结构特征：
（1）左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反；
（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差。
完全平方公式的结构特征：
（1）左边是三项式，有两项都为正且能够写成平方的形式，另一项是刚才写成平方项两底数乘积的2倍。
（2）右边是两平方项底数和的平方。
... ... ...
把下列各式分解因式：
(1) 4x2-16y2 (2)x2+2xy+y2.
解:原式=4(x2-4y2) 解:原式 = (x2+2xy+y2)
=4(x+2y)(x-2y) = (x+y)2
⑶ -x3y3-2x2y2-xy (4)81a4-b4
解:原式=-xy(x2y2+2xy+1) 解:原式=(9a2+b2)(9a2-b2)
=-xy(xy+1)2 =(9a2+b2)(3a+b)(3a-b)
⑸(2x+y)2-2(2x+y)+1
解：原式=(2x+y-1)2
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《用公式法进行因式分解》PPT课件:
《用公式法进行因式分解》PPT课件 学习目标： 1、理解因式分解中的平方差公式、完全平方公式的意义。 2、能运用公式法对多项式进行因式分解。 3、了解因式分解的一般步骤。 学习重点..
