《等式的基本性质》PPT课件
什么是等式?
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧!
交流与发现
思考下列问题,并与同学交流。
(1)小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们分别是多少岁?
答:小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
(2)如果小莹和小亮同岁,(即a=b),那么再过c年他们的岁数还相同吗?C年前呢?为什么?
从(2)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗?
收获
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
等式的基本性质1:等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式。
... ... ...
例题解析
1、怎样从等式a2=b2得到等式 a2c=b2 c?
解:因为a2=b2,根据等式的基本性质2,在等式两边都乘以c,得
a2·c=b2·c
所以 a2c=b2 c
2、怎样从等式 3x=2x+7得到等式x=7?
解:因为 3x=2x+7,根据等式的基本性质1,在等式两边都减去2x,得 :
3x-2x=2x+7-2x
所以x=7
... ... ...
巩固新知
1 回答下列问题:
(1)由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y?为什么?
(2)由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y?为什么?
2 在下列括号内填上适当的数或整式,使等式仍然成立:
(1)如果x+3=10,那么x=10-( )
(2)如果2x-7=15,那么2x=15+( )
(3)如果4a=-12,那么a=( )
... ... ...
拓展提升
1、选择:
下列等式中,可由等式2x-3=x+2变形得到的是( )
(A)2x-1=x (B)x-3=2
(C)3x=3+2 (D)x+3=-2
2、在学习了等式的性质后,小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,于是她随手写了一个等式:3a+b-2=7a+b-2,并开始运用等式性质对这个等式进行变形,其过程如下:
3a+b=7a+b(等式两边同时加上2)
3a=7a(等式两边同时减去b)
3=7(等式两边同时除以a)
变形到此,小红顿时就傻了:居然得出如此等式!于是小红开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来。
聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗?
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