《等式的基本性质》PPT课件2
什么是等式?
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式.
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧!
思考
(1)从x=y能不能得到x+5=y+5呢?
(2)从a+2=b+2能不能得到a=b呢?
(3)从a=b能不能得到-3a=-3b呢?
(4)从x=y能不能得到x/9=y/9呢?为什么?
(5)从2x+1=2y+1能不能得到x=y?你的根据?
带着问题进入今天的学习吧!
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交流与发现
思考下列问题,并与同学交流。
(1)小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们分别是多少岁?
答:小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
(2)如果小莹和小亮同岁,(即a=b),那么再过c年他们的岁数还相同吗?C年前呢?为什么?
从(2)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗?
等式的基本性质1
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
等式的两边同时加上(或减去)同一个代数式,所的结果仍是等式。
等式的基本性质2、如果a=b, 那么ac=bc
类似地,如果a=b,那么 a/c=b/c (c≠o)
等式的两边同时乘同一个数(或除以同一不为0的数),所的结果仍是等式。
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归纳、总结
1、等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算。
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3、等式两边不能都除以0,即0不能作除数或分母.
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巩固新知
1 回答下列问题:
(1)由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y?为什么?
(2)由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y?为什么?
(3)由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么?
2 在下列括号内填上适当的数或整式,使等式仍然成立:
(1)如果x+3=10,那么x=10-( )
(2)如果2x-7=15,那么2x=15+( )
(3)如果4a=-12,那么a=( )
3、下列变形符合等式性质的是( )
A、如果2x-3=7,那么2x=7-3
B、如果3x-2=1,那么3x=1-2
C、如果-2x=5,那么x=5+2
D、如果-1/3X=1,那么X=-3
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拓展提升
1、选择:
下列等式中,可由等式2x-3=x+2变形得到的是( )
(A)2x-1=x (B) x-3=2
(C)3x=3+2 (D)x+3=-2
2、在学习了等式的性质后,小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁,这使她异常兴奋,于是她随手写了一个等式:3a+b-2=7a+b-2,并开始运用等式性质对这个等式进行变形,其过程如下:
3a+b=7a+b(等式两边同时加上2)
3a=7a(等式两边同时减去b)
3=7(等式两边同时除以a)
变形到此,小红顿时就傻了:居然得出如此等式!于是小红开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误来。
聪明的同学,你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗?
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感悟与反思
本节课你学到了什么?
(1)等式的性质。
等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),等式的两边仍然相等。
等式性质2:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,等式的两边仍然相等。
(2)等式性质的应用。
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