《等式的基本性质》PPT课件3
学习目标
1、经历探索等式的性质的过程,理解等式的基本性质。
2、能利用等式的基本性质进行等式变形。
3、通过等式基本性质的探索和运用,培养学生的推理意识。
交流与发现一
思考下列问题,并与同学交流。
(1)小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们分别是多少岁?
答:小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
(2)如果小莹和小亮同岁,(即a=b),那么再过c年他们的岁数还相同吗?C年前呢?为什么?
从(2)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗?
... ... ...
我的发现
如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
等式的基本性质1:等式两边都加上(或减去)同一个整式,所得的结果仍是等式。
等式的基本性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式。
数形结合:如图,已知线段a、b、c,其中a=b,c<a。
(1)如果线段a,b分别加上(或减去)线段c,所得到的线段还相等吗?画图说明。
(2)如果将线段a,b的长同时扩大(或缩小)相同的倍数,所得的线段还相等吗?画图说明。
... ... ...
学以致用
例1:在下列各题的横线上填上适当的整式,使等式成立,并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。
(1)如果2x-5=3,那么2x=3+____
(2)如果-x=1,那么x=____
回答下列问题:
(1)由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么?
(2)由等式a=b能不能得到等式a/2=b/2?为什么?
(3)由等式x+5=y+5能不能得到x=y?为什么?
(4)由等式-2x+1=-2y+1能不能得到等式x=y?为什么?
... ... ...
拓展与延伸
1、下列说法中,正确的是( )
A、如果ac=bc,那么a=b B、如果a/c=b/-c,那么a=-b
C、如果x-3=4,那么x=3-4 D、如果-1/3x=6,那么x=-2
2、下列等式中,可由等式2x-3=x+2变形得到的是( )
A、2x-1=x B、x-3=2 C、3x=3+2 D、x+3=-2
当堂检测
1、下列等式变形错误的是( )
A.由a=b得a+5=b+5; B.由a=b得6a=6b ;
C.由6+a=b-6得a=b-12; D.由x=y得x&pide;3=3&pide;y
2、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是( ).
A.x=y B.ax+1= ay+1 C.ay=ax D.3-ax=3-ay
3、如果x=3x+2,那么x-___=2,根据__________
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