《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数函数的性质与图像)
第一部分内容:学习目标
理解对数函数的概念,会判断对数函数
初步掌握对数函数的图像与性质
能利用对数函数的性质解决与之有关的问题
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对数与对数函数PPT,第二部分内容:自主学习
问题导学
预习教材P24-P27的内容,思考以下问题:
1.对数函数的概念是什么?它的解析式具有什么特点?
2.对数函数的图像是什么,通过图像可观察到对数函数具有哪些性质?
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对数与对数函数PPT,第三部分内容:新知初探
对数函数
一般地,函数____________称为对数函数,其中a是常数,a>0且a≠1.
对数函数y=logax的性质:
(1)定义域是____________,因此函数图像一定在y轴的______.
(2)值域是实数集______.
(3)函数图像一定过点___________.
(4)当a>1时,y=logax是_________;当0<a<1时,y=logax是_________.
(5)对数函数的图像
名师点拨
底数a与1的大小关系决定了对数函数图像的“升降”:当a>1时,对数函数的图像“上升”;当0<a<1时,对数函数的图像“下降”.
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对数与对数函数PPT,第四部分内容:自我检测
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
(1)函数y=logx12是对数函数.( )
(2)函数y=2log3x是对数函数.( )
(3)函数y=log3(x+1)的定义域是(0,+∞).( )
2. 函数f(x)=x-1+lg x的定义域是( )
A.(0,+∞) B.(0,1)
C.[1,+∞) D.(1,+∞)
3. 下列不等号连接错误的一组是( )
A.log0.52.2>log0.52.3 B.log34>log65
C.log34>log56 D.logπe>logeπ
4. 函数y=log(3a-1)x是(0,+∞)上的减函数,则实数a的取值范围是________.
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对数与对数函数PPT,第五部分内容:讲练互动
对数函数的概念
例1 判断下列函数哪些是对数函数?
(1)y=3log2x;(2)y=log6x;(3)y=logx3;(4)y=log2x+1.
【解】(1)log2x的系数是3,不是1,不是对数函数.
(2)符合对数函数的结构形式,是对数函数.
(3)自变量在底数位置上,不是对数函数.
(4)对数式log2x后又加1,不是对数函数.
规律方法
判断一个函数是对数函数必须是形如y=logax(a>0且a≠1)的形式,即必须满足以下条件:
(1)系数为1.
(2)底数为大于0且不等于1的常数.
(3)对数的真数仅有自变量x.
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对数与对数函数PPT,第六部分内容:达标反馈
1.下列函数是对数函数的是( )
A.y=loga(2x) B.y=log22x
C.y=log2x+1 D.y=lg x
2.函数f(x)=11-x+lg(3x+1)的定义域是( )
A.-13,+∞ B.-∞,-13
C.-13,13 D.-13,1
3.函数y=ax与y=-logax(a>0,且a≠1)在同一坐标系中的图像形状可能是( )
4.若a>0且a≠1,则函数y=loga(x-1)+1的图像过定点为________.
5.比较下列各组数的大小:
(1)log22________log23;
(2)log32________1;
(3)log134________0.
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