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《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数函数的性质与图像的应用)
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《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数函数的性质与图像的应用)

第一部分内容:学习目标

进一步加深理解对数函数的概念

掌握对数函数的性质及其应用

... ... ...

对数与对数函数PPT,第二部分内容:讲练互动

对数值的大小比较

例1 比较下列各组中两个值的大小.

(1)ln 0.3,ln 2;

(2)loga3.1,loga5.2(a>0,且a≠1);

(3)log30.2,log40.2;

(4)log3π,logπ3.

规律方法

比较对数的大小,主要依据对数函数的单调性.

(1)若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行比较.

(2)若底数为同一字母,则根据底数对对数函数单调性的影响,对底数进行分类讨论.

(3)若底数不同,真数相同,则可以先用换底公式化为同底后,再进行比较,也可以先画出函数的图像,再进行比较.

(4)若底数与真数都不同,则常借助1,0等中间量进行比较.  

对数函数单调性的应用

例2 求函数y=log12(1-x2)的单调增区间,并求函数的最小值.

规律方法

(1)求形如y=logaf(x)的函数的单调区间,一定要树立定义域优先意识,即由f(x)>0,先求定义域.

(2)求此类型函数单调区间的两种思路:①利用定义求证;②借助函数的性质,研究函数t=f(x)和y=logat在定义域上的单调性,从而判定y=logaf(x)的单调性.  

... ... ...

对数与对数函数PPT,第三部分内容:达标反馈

1.函数y=ln x的单调递增区间是(  )

A.[e,+∞)   B.(0,+∞)

C.(-∞,+∞)   D.[1,+∞)

2.设a=log54,b=(log53)2,c=log45,则(  )

A.a<c<b   B.b<c<a

C.a<b<c   D.b<a<c

3.函数f(x)=log12(x-1)的定义域是(  )

A.(1,+∞)  B.(2,+∞)  C.(-∞,2)  D.(1,2]

4.函数f(x)=log12x,x≥1,2x,x<1的值域为________.

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