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《定义与命题》PPT课件2
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《定义与命题》PPT课件2

交流与发现

过去我们探索了许多数学结论,有些表示肯定的,有些表示否定的,你能各举出几个例子么?

如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。

如果两个角不相等,那么它们不是对顶角

所有这些都是对某件事情做出判断的语句,像这样表示判断的语句叫做命题

... ... ...

例1:说出下列命题的条件和结论

(1)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形全等;

解(1)条件:一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等

结论:这两个三角形全等

(2)如果一个三角形两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等,那么这两三角形全等。

解:条件:一个三角形两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等

结论:这两三角形全等。

(3)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行;

条件:两条直线被第三条直线所截同位角相等

结论:两直线平行

(4)等腰三角形的两个底角相等

先把这个命题改成“如果…那么…的形式”

如果两个角是等腰三角形的两个底角,那么这两个角相等。

条件:两个角是等腰三角形的两个底角

结论:这两个角相等。

... ... ...

(1)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等,那么这两个三角形全等;

(2)如果一个三角形两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等,那么这两三角形全等

(3)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行

(4)等腰三角形的两个底角相等

当命题的条件成立时,结论也一定成立的命题叫做真命题。

换言之,正确的的命题是真命题

在例1的四个命题,有没有条件成立时,结论却不正确的命题?如果有,指出它是哪一个?

例1中的(2)当命题的条件成立时,不能保证命题的结论总是成立

换言之,不正确的命题是假命题。

... ... ...

拓展与延伸

写出下列命题的条件和结论,判断哪些是假命题,如果是假命题,请举出一个反例

1、一个角的补角大于这个角

2、如果两个有理数的积小于零,那么这两个数的和也小于零

3、垂直于同一条直线的两条直线垂直

4、直角三角形的斜边大于任何一条直角边

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